如图，在正方形
中，
是边
上的一动点（不与点
重合），连接
，点
关于直线的对称点为
，连接
并延长交直线于点
，
是的中点．连接
．
的度数；
(2)连接
，求证：
；
(3)连接
，若正方形的边长为
，当
最小时，直接写出
的面积．
中，是边上的一动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，是的中点．连接．
的度数；(2)连接
，求证：；(3)连接
，若正方形的边长为，当最小时，直接写出的面积．
更新时间：2024-05-20 18:49:13
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，
，点D是直线AC上一动点，连接BD并延长至点E，使
．过点E作
于点F．
（1）如图1，当点D在线段AC上（点D不与点A和点C重合）时，此时DF与DC的数量关系是______．
（2）如图2，当点D在线段AC的延长线上时，依题意补全图形，并证明：
．
（3）当点D在线段CA的延长线上时，直接用等式表示线段AD，AF，EF之间的数量关系是______．
中，，，点D是直线AC上一动点，连接BD并延长至点E，使．过点E作于点F．（1）如图1，当点D在线段AC上（点D不与点A和点C重合）时，此时DF与DC的数量关系是______．
（2）如图2，当点D在线段AC的延长线上时，依题意补全图形，并证明：
．（3）当点D在线段CA的延长线上时，直接用等式表示线段AD，AF，EF之间的数量关系是______．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，
是中线，是的中点，过点A作
交
的延长线于点，连接
．求证：
．
中，，是中线，是的中点，过点A作交的延长线于点，连接．求证：．
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平分
交
于点
平分
交
，
．
的度数；
于点
之间的数量关系，并说明理由．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点
均在小正方形网格的格点上．
(1)画出关于x轴的对称图形
（点A、B、C的对应点分别为
），则
（________）
（________）
（________）
(2)在第二象限内的格点上找点D，连接AD，DB，使得
，并写出点D的坐标．
(3)求出
面积．
均在小正方形网格的格点上．(1)画出
关于x轴的对称图形（点A、B、C的对应点分别为），则（________）（________）（________）(2)在第二象限内的格点上找点D，连接AD，DB，使得
，并写出点D的坐标．(3)求出
面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（1）如图1，已知等腰直角三角形中，，在三角形内取一点
，使得
，
，求
的度数
小明通过挖掘已知条件，获得
，线段
，这样本题就具备了一边一角的图形特征，所以小明果断的在AB上截取
．造出全等三角形，从而便问题得以解决．请按照小明的思路完整解答．求出的度数
（2）如图2，在四边形
中，
，
，求证：
（3）如图3，在中，，
，射线
于点．若点E，F分别是射线AD，边AC上的动点，
，连接BE，BF，直接写出
最小值______．
，在三角形内取一点，使得，，求的度数小明通过挖掘已知条件，获得
，线段，这样本题就具备了一边一角的图形特征，所以小明果断的在AB上截取．造出全等三角形，从而便问题得以解决．请按照小明的思路完整解答．求出的度数（2）如图2，在四边形
中，，，求证：（3）如图3，在
中，，，射线于点．若点E，F分别是射线AD，边AC上的动点，，连接BE，BF，直接写出最小值______．
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交x轴和y轴于点A和点C，点
在y轴上，连接
，求点P的坐标；
为等腰直角三角形，直接写出点M所有可能的坐标．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四边形中，
，对角线
平分
，过点C作
，分别交
于点F、E，连接．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，求
的长．
中，，对角线平分，过点C作，分别交于点F、E，连接． (1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】我们定义对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
如图点E是四边形ABCD内一点，已知BE＝EC，AE＝ED，∠BEC＝∠AED＝90°，对角线AC与BD交于O点，BD与EC交于点F，AC与ED交于点G．
（1）求证：四边形ABCD是垂美四边形；
（2）猜想四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间的数量关系并说明理由；
（3）若BE＝3，AE＝4，AB＝6，则CD的长为 ．
如图点E是四边形ABCD内一点，已知BE＝EC，AE＝ED，∠BEC＝∠AED＝90°，对角线AC与BD交于O点，BD与EC交于点F，AC与ED交于点G．
（1）求证：四边形ABCD是垂美四边形；
（2）猜想四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间的数量关系并说明理由；
（3）若BE＝3，AE＝4，AB＝6，则CD的长为 ．
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，且
交正方形外角的平分线
；
的面积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，O为平行四边形ABCD的对称中心，对角线AC⊥AB，过点O作直线
，分别交AD，BC于E，F，连接AF，CE．
（1）证明：四边形AFCE是菱形；
（2）若四边形AFCE是正方形且BC＝6，求AB的长．
，分别交AD，BC于E，F，连接AF，CE．（1）证明：四边形AFCE是菱形；
（2）若四边形AFCE是正方形且BC＝6，求AB的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在正方形中有一点P，连接
、，旋转
到
的位置．
．求阴影部分面积；
(2)若，
，
，求
的长．
中有一点P，连接、，旋转到的位置．
．求阴影部分面积；(2)若
，，，求的长．
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、
分别在
轴、
轴上，直线
经过点
．作射线
，与
、
的长；
是线段
为平行四边形时，请直接写出点
