【推荐2】如图，在中，，，，是边上两点，已知．

(1)如图1，过点作，且，连接，．
①证明：；
②若，，求的长．
(2)如图2，若点在的延长线上，点在线段上（与点不重合），探索，，之间的数量关系，并加以证明．

【推荐3】综合与实践活动中，要利用测角仪测量古塔的高度．
如图，在梯形平台上有一座高为的古塔，已知，点A在水平线上．
某学习小组在梯形平台C处测得古塔顶部B的仰角为在梯形平台D处测得古塔顶部B的仰角为．

(1)求梯形平台的高的长；
(2)设古塔的高为h（单位：m）．
①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）：______________．
②求古塔的高度（，取1.7，结果取整数）．

【推荐1】如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB₁C₁；
（2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（﹣3，5）；
（3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为      时，AP+PQ+QB₁最小，最小值是       个单位．

【推荐2】如图，中，，，．

(1)将向右平移4个单位长度，画出平移后的；
(2)画出关于x轴对称的；
(3)将绕原点O旋转，画出旋转后的；
(4)在，，中， ___________与___________成中心对称，对称中心的坐标是___________．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，．

(1)将以点O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
(2)平移得到，若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点坐标是       ；
(3)若将绕某一点旋转可以得到，请在坐标系中作出旋转中心的坐标为         ；
(4)在x 轴上有一点P，使得的值最小，则点P的坐标为          ．

【推荐1】如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)将△ABC向左平移3个单位长度得到，画出；
(2)以点O为位似中心，在第三象限内，将△ABC的周长放大为原大的2倍，画出放大后对应的；
(3)写出点的坐标______，点的坐标______．

【推荐2】在坐标系中，的三个顶点坐标分别为
（1）画出关于轴对称的；
（2）以点为位似中心，在第一象限中画出将按照放大后的位似图形；
（3）面积为_______．(直接写出答案)

【推荐3】图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．

(1)在图①中画出的边上的中线．
(2)在图②中画出的边上确定一点E，使．
(3)在图③中画出，使得与是位似图形，且点A为位似中心，点M、N分别在、边上，位似比为．

【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AB＝5，点E在AB上，∠AED＝45°，DE＝6，CE＝7.求AE的长及sin∠BCE的值．

【推荐2】已知：在中，，点为边的中点，点在上，连接并延长到点，使，点在线段上，且.
（1）如图1，连接，当时，求证：
   
（2）如图2，当时，则线段之间的数量关系为             ；
   
（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，，求证：，并求的正弦值.
   

【推荐3】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24，求sinA，sinB的值．