【推荐1】如图，直角中，，，点是内部一动点，总满足∠APC=150°，连接，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a₁，第2个等边三角形的边长记为a₂，以此类推．若OA₁=1，则a₂₀₁₅=（　　）

A．22013

B．22014

C．22015

D．22016

【推荐3】如图，的直径，弦垂直平分半径，动点从点出发在优弧上运动到点停止，在点整个运动过程中，线段的中点的运动路径长为（     ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，在矩形中，，．点在边上，且，分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接．若，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

【推荐2】如图，矩形的对角线交于点，，，点是上的动点，则的最小值是（       ）

   

A．

B．3

C．

D．6

【推荐3】如图，在中，，．现分别作的内接矩形，，，设这三个内接矩形的周长分别为、、，则的值是(     )

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，为的一条弦，为的直径，过点作的切线交的延长线于点，过点作．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图（   ）

有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形；②使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；③图2中，等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为；④图3中，在中随机以一点，则该点取自勒洛三角形部分的概率为，上述结论中，所有正确结论的序号是(     )

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

【推荐2】如图，以AB为直径的半圆圆心为O，AB=10，折叠半圆使点A，点B都与圆心O重合，折痕分别为CD，EF，连接DF，则图中阴影的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（　 　）

A．

B．

C．

D．