【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，点D是AC的中点，DE∥BC，求∠EDB的度数．

【推荐2】在中，的平分线与外角的平分线所在的直线交于点．
   
(1)如图，若，求的度数；
(2)如图，把沿翻折，点落在处．
当时，求的度数；
试确定与的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图，在中，AD是角平分线，，，．

(1)求的度数．
(2)若，求点D到AB的距离．

【推荐1】如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数．
   

【推荐3】如图，是等边三角形．
   
(1)利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）：作的角平分线．
(2)延长到，使，连接，．求证：所作的四边形是菱形．

【推荐1】如图，中，垂直平分垂直平分，垂足分别为E、G．

(1)若的周长为16，求的长；
(2)若，则______．

【推荐2】如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD．

(1)求证：AD＝CE；
(2)求证：四边形ADCE是菱形．

【推荐3】如图，在中，，．
   
(1)用尺规在线段上找一点，连接，使（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)，试求的长．

【推荐1】如图，已知美团外卖骑手沿着直线街道由商家处向买家处行驶，点分别代表街道两侧的两个小区．

（1）该骑手行驶到街道的什么位置时与两小区的距离之和最短？该骑手行驶到街道的什么位置时分别离小区最近？请在街道上画出上述位置，并写出画图依据；
（2）在（1）的作图基础上分析：当骑手由处向处行驶时，哪一段路距离两小区都越来越近？哪一段路距离小区越来越近而距离小区越来越远？

【推荐2】在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，是边上的一点，试说明的面积与矩形的面积之间的关系．他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图㾗迹）．
在和中，
∵，
∴．
又，
∴__________________①
∵，
∴__________________②
又__________________③
∴．
同理可得__________________④
∴．

【推荐3】下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a和线段b．
求作：，使得，，边上的中线为b．
作法：如图2，
①作射线，并在射线上截取；
②作线段的垂直平分线，交于D；
③以D为圆心，b为半径作弧，交于A；
④连接和．
则为所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：

(1)用直尺和圆规，补全图2中的图形；
(2)完成下面的证明：
证明：由作图可知，．
∵为线段的垂直平分线，点A在上，
∴（ ）（填依据）．
又∵线段的垂直平分线交BC于D，
∴      ＝       ．
∴为边上的中线，且．