【推荐1】一个零件的形状如图所示，按规定应等于，，应分别是和．李叔叔量得，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？请用两种不同的方法说明理由．

【推荐2】如图，已知，点E在边上，与交于点 D．若，，求的度数．
   

【推荐3】如图，在中，点D在边上，．若，求的度数．

【推荐1】综合与实践：
问题情境：数学课上，同学们探索三角形中角之间的关系．如图，在中，点E是边AC上一点，．

特例分析：
(1)如图1，作的平分线交CB、BE于D、F两点．若，，求和．
类比猜想：
(2)奋斗小组在（1）的基础上，改变的大小，经过探究，他们发现与之间存在特定的等量关系，请直接写出这一等量关系．
拓展探究：
(3)如图2，作的外角的平分线，交CB的延长线于点D，延长BE、DA交于点F，请在图2中画出符合题意的图形，并探究（2）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出结论并说明理由．

【推荐2】如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．

【推荐3】如图，为的角平分线，是的高，
   
(1)当，时，求的度数．
(2)写出图中的所有直角三角形

【推荐1】已知：和两点、，求作一点，使，且点到的两边的距离相等（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

【推荐2】利用网格线画图：

(1)在上找一点，使点到和的距离相等；
(2)在射线上找一点，使．

【推荐3】老师给同学们布置了一个在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：
下面是小聪同学设计的尺规作图过程：
已知：如图，中，．

求作：一点P，使得．
作法：
①作的平分线交于点D；
②作边的垂直平分线，与相交于点P；
③连接，．
所以，点P就是所求作的点
根据小聪同学设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：∵，平分交于点D，
∴是的垂直平分线：（　　　　）（填推理依据）
∴．
∵垂直平分，交于点P，
∴：（　　　　　）（填推理依据）
∴．
(3)过点D作，，垂足分别为G，H．
∵平分，
∴　　　　＝　　　　　（　　　　）（填推理的依据）．

【推荐1】如图，把等边沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且．

(1)求的度数；
(2)若，求等边的周长．

【推荐3】在平行四边形中，将沿翻折，使点落在点处，和相交于点，求证：．