【推荐1】已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，对角线AC、BD相交于点O．过点O作一直角∠MON，直角边OM、ON分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MON，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），OM、ON分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________(填序号)．
①；②S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：2；③；④OG•BD=AE²+CF²；⑤在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，．

【推荐2】如图，在中，交，于点，，与的内切圆相切．若的周长为12，则的最大值为______．

【推荐3】如图，抛物线与直线相交于点O、A，点C在线段OA上运动，过点C平行于y轴的直线交抛物线于点D，则△OAD面积的最大值是______．

【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△AHD；②HE＝CE；③H是BF的中点；④AB＝HF；其中正确命题的个数为__________个．

【推荐2】如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝4，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为_____．

【推荐3】如图，是某隧道的入口，它的截面如图所示，是由和直角围成，且点也在所在的圆上，已知，隧道的最高点离路面的距离，则该道路的路面宽___________m；在上，离地面相同高度的两点，装有两排照明灯，若是的中点，则这两排照明灯离地面的高度是___________m．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，将绕原点顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到；将绕原点顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到……如此继续下去，得到，则点的坐标是______．

【推荐3】如图，点F是矩形内一点，点E在边上，连接，．将线段绕点顺时针旋转得到，连接．若，，，，则线段的最小值为__________．

   

【推荐1】如图，为矩形的对角线，平分交于点，为边的中点，连接分别交，于点，．若，，则线段的长为____________________．