已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如图，当AD为∠BAC的角平分线时，求证:AB=AC+CD
（2）如图，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明．
（1）如图，当AD为∠BAC的角平分线时，求证:AB=AC+CD
（2）如图，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明．
更新时间：2016-12-05 22:06:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，将
边绕点C逆时针旋转
得到线段
．
（1）判断
与
的数量关系并证明；
（2）将
边绕点C顺时针旋转α得到线段
，连接
与边交于点M（不与点A，C重合）．
①用等式表示线段
，之间的数量关系，并证明．
②若
，
，直接写出
的长．
中，，将边绕点C逆时针旋转得到线段． （1）判断
与的数量关系并证明；（2）将
边绕点C顺时针旋转α得到线段，连接与边交于点M（不与点A，C重合）．①用等式表示线段
，之间的数量关系，并证明．②若
，，直接写出的长．
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(0.65)
【推荐2】已知△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，点D在边BC上运动，连接AD．
(1)如图1，若AB＝4，AD⊥BC，求AC的长；
(2)如图2，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转90°得到AE，过点E作EF⊥BC于点F，连接AF．求证：△AFC是等腰直角三角形；
(3)如图3，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转90°得到AE，当点E恰好在线段AB的垂直平分线上时，求
的值．
(1)如图1，若AB＝4，AD⊥BC，求AC的长；
(2)如图2，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转90°得到AE，过点E作EF⊥BC于点F，连接AF．求证：△AFC是等腰直角三角形；
(3)如图3，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转90°得到AE，当点E恰好在线段AB的垂直平分线上时，求
的值．
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中，
，AD是角平分线，CE是高，CE交AD于点F．
是等腰三角形；
于点G，连接FG，求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，D是∠MAN内部一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，连接AD.
(1)求证：AD平分∠MAN；
(2) 在射线AN上取一点C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，则AC长为____.
(1)求证：AD平分∠MAN；
(2) 在射线AN上取一点C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，则AC长为____.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
．
(1)在边上求作一点P，使P到边
的距离等于
的长；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若
，求的长．
中，．(1)在
边上求作一点P，使P到边的距离等于的长；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若
，求的长．
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．求作：一个
．使
到边
和边
的距离相等，到点
和点
的距离也相等．
