如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AE⊥l交直线l于点E、交⊙O于点F，BD⊥l交直线l于点D．
（1）求证：△AEC∽△CDB；
（2）求证：AE+EF=AB；
（3）若AC=8cm，BC=6cm，点P从点A出发沿线段AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1cm/s的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动．设运动时间为t秒，求当t为何值时，△BPQ为等腰三角形？
（1）求证：△AEC∽△CDB；
（2）求证：AE+EF=AB；
（3）若AC=8cm，BC=6cm，点P从点A出发沿线段AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1cm/s的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动．设运动时间为t秒，求当t为何值时，△BPQ为等腰三角形？
更新时间：2016-12-06 00:16:06
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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较难
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【推荐1】如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点F在AC上，AB＝3，BC＝4
（1）求
的值；
（2）把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断CP与AF的位置关系，并说明理由．
（1）求
的值；（2）把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）判断CP与AF的位置关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，
是
的直径，点
是圆上一点，
，垂足为点
，
交于点
，且
．
（1）若点是
的中点，求证：
；
（2）求证：
是的切线；
（3）若的半径为10，
，求
的值．
是的直径，点是圆上一点，，垂足为点，交于点，且．（1）若点
是的中点，求证：；（2）求证：
是的切线；（3）若
的半径为10，，求的值．
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中，点
是对角线
上一点，
的延长线交
的延长线于点
．
；
；
，
，求
的长．
