已知平行四边形
位置在平面直角坐标系中如图1所示，
，且
，
．
(2)动点
从点
出发，以每秒1个单位的速度沿线段
以向终点
运动，动点
从点出发以每秒2个单位的速度沿射线
运动，两点同时出发，当到达终点时，点停止运动，在运动过程中，过点作
交射线
于
（如图
．设
，运动时间为
，求
与
的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(3)在（2）的条件下，作点关于直线
的对称点
（如图
，当
时，求运动时间．
位置在平面直角坐标系中如图1所示，，且，．
(2)动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段以向终点运动，动点从点出发以每秒2个单位的速度沿射线运动，两点同时出发，当到达终点时，点停止运动，在运动过程中，过点作交射线于（如图．设，运动时间为，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(3)在（2）的条件下，作点
关于直线的对称点（如图，当时，求运动时间．
14-15八年级下·黑龙江哈尔滨·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-12-06 02:54:31
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义：我们将
与
称为一对“对偶式”．因为
，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决．
例如：已知
，求
的值，可以这样解答：
因为
，所以
．
(1)已知：
，求：
①
；
②结合已知条件和第①问的结果，解方程：；
(2)代数式
中
的取值范围是 ；
(3)计算：
．
与称为一对“对偶式”．因为，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决．例如：已知
，求的值，可以这样解答：因为
，所以．(1)已知：
，求：①
；②结合已知条件和第①问的结果，解方程：
；(2)代数式
中的取值范围是 ；(3)计算：
．
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
【推荐2】综合与实践：在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以结合完全平方式化成另一个式子的平方，如：
，
．
由此，可将一些被开方数为无理数的式子进行化简
，
．
(1)请你依上述方法将
化成一个式子的平方，并直接写出
的值．
(2)化简：
．
(3)若
且
、
、
均为正整数，则
________．
，．由此，可将一些被开方数为无理数的式子进行化简
，．(1)请你依上述方法将
化成一个式子的平方，并直接写出的值．(2)化简：
．(3)若
且、、均为正整数，则________．
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中，
，
，等边
，
，求
，猜想线段
之间的数量关系，并证明你的结论；
沿
，连接
，若
，则当
的值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】阅读材料：如图所示，将两个含
角的三角尺摆放在一起，可以证得
是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即“在
中，
，
，则
” ．
你可以利用以上这个结论解决问题．
（1）如图①，平分
，点在射线上，
，
，垂足分别是点、
，若
，请直接写出
的长；
（2）如图②，在中，
，、
分别是、
的平分线，、相交于点
，求证：
；
（3）如图③，在中，
，、的角平分线相交于点，把三角板上
的顶点放在点处，角的两边分别与边
、
相交于点、，连结
、
，
，求
的周长．
角的三角尺摆放在一起，可以证得是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即“在中，，，则” ．你可以利用以上这个结论解决问题．
（1）如图①，
平分，点在射线上，，，垂足分别是点、，若，请直接写出的长；（2）如图②，在
中，，、分别是、的平分线，、相交于点，求证：；（3）如图③，在
中，，、的角平分线相交于点，把三角板上的顶点放在点处，角的两边分别与边、相交于点、，连结、，，求的周长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图1，把一个含
角的直角三角板
和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点
、分别在正方形的边
、上，连接
，取中点，
的中点，连接
、．
(1)如图1，连接
，求证：
；
(2)在（1）的条件下，请判断线段与之间的数量关系，并加以证明；
(3)如图2，将这个含角的直角三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点、分别在正方形的边、
的延长线上，其他条件不变，当
，
时，求的长．
角的直角三角板和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点、分别在正方形的边、上，连接，取中点，的中点，连接、．(1)如图1，连接
，求证：；(2)在（1）的条件下，请判断线段
与之间的数量关系，并加以证明；(3)如图2，将这个含
角的直角三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点、分别在正方形的边、的延长线上，其他条件不变，当，时，求的长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】综合与实践
问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题．如图1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中
，
，
，点，
在的同侧，点
，在线段上，连接
并延长交于点
，已知
．将
从图1中的位置开始，绕点顺时针旋转（
保持不动），旋转角为
．
数学思考：（1）“求索小组”的同学发现图1中
，请证明这个结论；
操作探究：（2）如图2，当
时，“笃行小组”的同学连接线段，
．
请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择________题．
A．①猜想，满足的数量关系，并说明理由；
②若
，请直接写出
时，，两点间的距离；
B．①猜想，满足的位置关系，并说明理由；
②若，请直接写出点落在延长线时，，两点间的距离．
问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题．如图1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中
，，，点，在的同侧，点，在线段上，连接并延长交于点，已知．将从图1中的位置开始，绕点顺时针旋转（保持不动），旋转角为．数学思考：（1）“求索小组”的同学发现图1中
，请证明这个结论；操作探究：（2）如图2，当
时，“笃行小组”的同学连接线段，．请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择________题．
A．①猜想
，满足的数量关系，并说明理由；②若
，请直接写出时，，两点间的距离；B．①猜想
，满足的位置关系，并说明理由；②若
，请直接写出点落在延长线时，，两点间的距离．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在直角坐标系中，
，
，一次函数
的图象与x轴交于A点．
(2)一次函数图象上是否存在一点C，使得四边形是平行四边形？如存在，求出C点坐标．若不存在，说明理由；
(3)将
绕点O顺时针旋转，旋转得
，问：能否使以点O、
、D、
为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．
，，一次函数的图象与x轴交于A点．
(2)一次函数图象上是否存在一点C，使得四边形
是平行四边形？如存在，求出C点坐标．若不存在，说明理由；(3)将
绕点O顺时针旋转，旋转得，问：能否使以点O、、D、为顶点的四边形是平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）．连接AC、BC、DB、DC．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当△BCD的面积等于△AOC的面积时，求m的值；
(3)当m＝3时，若点M是x轴正半轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)当△BCD的面积等于△AOC的面积时，求m的值；
(3)当m＝3时，若点M是x轴正半轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐3】问题背景：我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，大家对它们的性质非常熟悉．在我们身边还有一种特殊的四边形－－等邻边四边形，即：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．的顶点
在网格格点上，请你在
的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上．
(2)如图2，在平行四边形中，是上一点，是
上一点，
，
，请说明四边形
是“等邻边四边形”；
(3)如图3，在矩形中，平分
，交于点，，
，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出
的长度．
的顶点在网格格点上，请你在的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上．(2)如图2，在平行四边形
中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”；(3)如图3，在矩形
中，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图．
，点O在
上，
与相切于点A，与的交点分别为B，C．作
，与交于点D，作
，垂足为E，连接
并延长，交于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长．
，点O在上，与相切于点A，与的交点分别为B，C．作，与交于点D，作，垂足为E，连接并延长，交于点F．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
，直线
轴．在矩形
中，
，
．以点在第一象限内直线上时为初始位置，将矩形以点为中心逆时针旋转，旋转角为．直线
，直线分别与直线相交于点，．
（1）如图1，当顶点落在直线上时（此时点与点重合）．
①求证：
；
②求点的横坐标；
（2）如图2，当顶点落在轴正半轴上时，请直接写出点的横坐标；
（3）在矩形旋转过程中，当
时，若
，请直接写出此时点的横坐标．
，直线轴．在矩形中，，．以点在第一象限内直线上时为初始位置，将矩形以点为中心逆时针旋转，旋转角为．直线，直线分别与直线相交于点，．（1）如图1，当顶点
落在直线上时（此时点与点重合）．①求证：
；②求点
的横坐标；（2）如图2，当顶点
落在轴正半轴上时，请直接写出点的横坐标；（3）在矩形
旋转过程中，当时，若，请直接写出此时点的横坐标．
您最近一年使用：0次
．点
，连接
．
_____；
；
；
的延长线上，点
．
，
的长．
