【推荐1】（1）如图1，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

①画出关于直线l对称的；
②在直线l上找一点P，使最小．
（2）如图2：已知和C、D两点，用直尺和圆规求作一点P，使，且点P到两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐2】如图，已知△ABC中，∠B=2∠A，点D在边AC上，且CD＝CB．
（1）用尺规作图：在AB边上求作一点P ，使点P到CA，CB距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）;

（2）在（1）中， 线段BP与AD是否相等？说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点A（6，8），点B（6，0）．

（1）用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个点P，使点P同时满足以下两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P两坐标轴的距离相等．
（2）直接写出（1）中画出的点P的坐标．

【推荐1】如图，已知▱ABCD，点E在BC上，点F在AD上．

(1)请用尺规确定点E，F的位置，使得四边形AECF是菱形；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)利用（1）中作图所确定的条件证明四边形AECF是菱形．

【推荐2】如图，RtABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）作线段AB的对称轴DE，交AB于点E，交AC于点D．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（2）如果BCD的面积为4，求BAD的面积．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D.
(1)若∠A＝40°，求∠CBE的度数；
(2)若△BCE的周长为8cm，AB＝5cm，求BC的长．

【推荐1】如图，，为的中点，点为射线上（不与点重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点，设．

（1）求证：；
（2）当时，求的度数；
（3）若的三边垂直平分线的交点在该三角形的内部，直接写出的取值范围．

【推荐2】如图，在中，，垂足为H，且，E为延长线上一点，过点E作，分别交于F，M．

(1)求证；
(2)若，求的长．

【推荐3】作图题：（1）近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之间设立一座定点医疗站点，甲、乙两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须符合下列条件：①到两公路、的距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定点的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

（2）如图，先将向下平移3个单位得到，再以直线为对称轴将翻折得到，请在所给的方格纸中依次作出和．

【推荐2】求证：一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．
要求：根据给出的和△，

(1)在此图形上用尺规作出与边上的中线，不写作法，保留作图痕迹；
(2)请写出证明过程．

【推荐3】（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）
（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）