如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），直线BC经过点B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度α得到四边形OA′B′C′，此时边OA′与边BC交于点P，边B′C′与BC的延长线交于点Q，连接AP．
（1）四边形OABC的形状是 ．
（2）在旋转过程中，当∠PAO=∠POA，求P点坐标．
（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．
（1）四边形OABC的形状是 ．
（2）在旋转过程中，当∠PAO=∠POA，求P点坐标．
（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．
更新时间：2016-12-06 12:18:58
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)写出点A，B，C的坐标．
(2)若
与关于x轴对称，作出．
(3)在y轴上作一点P，使
最小．
在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出点A，B，C的坐标．
(2)若
与关于x轴对称，作出．(3)在y轴上作一点P，使
最小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图①，在平面直角坐标系中，点
、
在
轴上，
，
，
(2)如图②，过点作
交
轴于点
，求
的大小．
(3)如图③，在图②中，作
、
分别平分
、
，求
的度数．
、在轴上，，，
(2)如图②，过点
作交轴于点，求的大小．(3)如图③，在图②中，作
、分别平分、，求的度数．
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，
，
且
，
的面积为3.
，
，
.
交
交
，
、
，求
的大小.
轴于点
，
平分
，直线
于
，交
，
平分
交
点，求
的值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读与思考
请你阅读小字的数学思考，并完成相应的任务．
任务：
(1)填空：上述证明中的“依据”是指________．
(2)补全证明：请你用初中所学的知识补充小宇证明中的不完整部分．
(3)结合小宇的数学思考，请你判断①两边分别相等，其中一组等边的对角都是锐角且相等时，两个三角形是否全等；②两边分别相等，其中一组等边的对角都是直角时，两个三角形是否全等．请直接写出结果，不必证明．
请你阅读小字的数学思考，并完成相应的任务．
| 我在学习完“探索三角形全等的条件”之后，知道“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等”．那在什么条件下，两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形就可以全等呢？我决定用所学知识研究一下这个问题． 我发现两边分别相等，其中一组等边的对角都是钝角且相等时，两个三角形全等．如图1所示，  为钝角，用尺规作 ，在射线 上作 ，以 为圆心， 的长为半径画弧，与 交于点 ，连接 ，得到 ． 下面是证明  的过程（部分）：通过作图可知  ， ， ．如图2，过点  作 交 的延长线于点，过点作 交 的延长线于点 ，则 ． ∵  ， ，且  ，∴  ，（依据）…… ∴ ．我和老师分享了我的研究成果，老师对我的数学思考给予了充分的肯定，我很开心，今后我还会多多思考，去发现更多数学的秘密． |
(1)填空：上述证明中的“依据”是指________．
(2)补全证明：请你用初中所学的知识补充小宇证明中的不完整部分．
(3)结合小宇的数学思考，请你判断①两边分别相等，其中一组等边的对角都是锐角且相等时，两个三角形是否全等；②两边分别相等，其中一组等边的对角都是直角时，两个三角形是否全等．请直接写出结果，不必证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF．
（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；
（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．
（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；
（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．
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；
，求
的度数.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点E是长方形
的边
延长线上一点，连接，点F是边
上一个动点，将
沿
翻折得到
，已知
，
，
(1)求的长；
(2)若点P落在
的延长线上，求的面积；
(3)若点P落在射线
上，求
的长.
的边延长线上一点，连接，点F是边上一个动点，将沿翻折得到，已知，，(1)求
的长；(2)若点P落在
的延长线上，求的面积；(3)若点P落在射线
上，求的长.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，休息日小艺在家玩耍荡秋干，她从起始位置点M处饶着O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若
，点M与点B的高度差
米，水平距离
米，求点C与点B的高度差．
，点M与点B的高度差米，水平距离米，求点C与点B的高度差．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，已知
是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，将
绕点C顺时针旋转60°至
，连接EF．
(2)如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由．
是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，将绕点C顺时针旋转60°至，连接EF．
(2)如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】已知：如图①，将一块45°角的直角三角板
与正方形的一角重合，连接
，点M是
的中点，连接
．
（1）请你猜想与的数量关系是__________．
（2）如图②，把正方形绕着点D顺时针旋转
角（
）．
①与的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（温馨提示：延长到点N，使
，连接
）
②求证：
；
③若旋转角
，且
，求
的值．（可不写过程，直接写出结果）
与正方形的一角重合，连接，点M是的中点，连接．（1）请你猜想
与的数量关系是__________．（2）如图②，把正方形
绕着点D顺时针旋转角（）．①
与的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（温馨提示：延长到点N，使，连接）②求证：
；③若旋转角
，且，求的值．（可不写过程，直接写出结果）
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、
分别交
、
于
、
．\
