【推荐1】（1）如图1，四边形是正方形，点G是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F，求证：.
小明展示了一种正确的解题思路：取的中点M，连接，请你写出证明过程．
（2）如图2，如果把“点G是边的中点”改为“点G是边上（除A、B外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“”仍然成立．这个结论正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）若点G在边的延长线上的任意一点，其他条件不变，结论“.”仍然成立，你认为（1）的结论还正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.
       

【推荐2】如图，已知平分，且．
   
(1)求；
(2)若，求的面积．

【推荐1】判断命题：“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的真假，并说明理由．

【推荐2】阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣4n+4＝0，求m，n的值，
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣4n+4＝0，
∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣4n+4）＝0，
∴（m﹣n）²+（n﹣2）²＝0，
∵（m﹣n）²≥0；（n﹣2）²≥0，
∴（m﹣n）²＝0，（n﹣2）²＝0，
∴n＝2，m＝2．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a²+b²+6a﹣2b+10＝0，则a＝　 　，b＝　 　；
（2）已知x²+2y²﹣2xy+8y+16＝0，求x^y的值；
（3）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²﹣8a﹣8b+24＝0，求符合条件的ABC的边长；当ABC为等腰三角形时，求三角形的面积．

【推荐3】已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC＝6，cosC＝时，求⊙O的半径．

【推荐1】如图，在矩形中，，，点E，F，G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为，点F的运动速度为，点G的运动速度为，当点F到达点即点F与点C重合时，三个点随之停止运动．在运动过程中，关于直线EF的对称图形是．设点E、F、G运动的时间为（单位：）．

(1)当______s时，四边形为正方形；
(2)若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
(3)当时，直接写出t的值．

【推荐2】如图，是一个17×6的网格图，图中已画出了线段AB和线段EG，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：

(1)画出以AB为边的正方形ABCD；
(2)画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH（点F在EG的左侧），且面积与（1）中正方形的面积相等；
(3)在（1）和（2）的条件下，连接CF，DF，请直接写出△CDF的周长．

【推荐3】按要求用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法

（1）请在图①的正方形内，画出一个点满足；
（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并一句话说明理由．

【推荐1】如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．

（1）求证：AC∥DF；
（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．

【推荐2】完成下列各题：
（1）如图，已知，，．

①请说明：；
②可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
③求的度数．
（2）如图，在中，和的平分线分别交边和于点E，F．

①若，求的度数；
②求证：．

【推荐3】我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．

判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）
①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．________
②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为．________
填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为的是________．（写出所有正确结论的序号）
①正三角形   ②正方形   ③正六边形  ④正八边形
写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．