【推荐2】如图，内接于，是上的一点，连接，，．

（1）求证：
（2）若，，求的半径．

【推荐3】在中，，，，，求，．

【推荐1】已知：如图，四边形为平行四边形，点在同一条直线上，．

(1)求证：；
(2)若，．求的长．

【推荐2】问题：如图，在平行四边形中，，的平分线分别与直线交于点E、F，请直接写出的长．

（1）探究：把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变．
①当点E与点F重合时，的长为　　．
②当点E与点C重合时，的长为　　．
（2）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值．

【推荐3】如图，在中，平分，交于点，交的延长线于点．

(1)求证：，
(2)若，求的长和的面积．

【推荐1】某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面上取，两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处（即），从处观察点，、、三点成一线；从标杆后退到处（即），从处观察点，、、三点也成一线．已知、、、、在同一直线上，，，，请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度．

【推荐2】如图，已知四边形是菱形，两对角线和相交于点O，过点D作，垂足为点H，和交于点E，联结并延长交边于点G．求证：

   

(1)；
(2)．

【推荐3】如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.

（1）求的长；
（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.