如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程.（提示：下面图中的三个三角形均是直角三角形，围成的梯形是直角梯形）
更新时间：2017-03-14 14:01:36
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适中
(0.65)
【推荐1】用两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图的直角梯形．
．
(2)是否存在一个直角三角形，在直角边a长度不变的基础上，它的斜边c与另一条直角边b都增加相同的长度，所得三角形仍是一个直角三角形？请判断并说明理由．
．(2)是否存在一个直角三角形，在直角边a长度不变的基础上，它的斜边c与另一条直角边b都增加相同的长度，所得三角形仍是一个直角三角形？请判断并说明理由．
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【推荐2】勾股定理现约有500种证明方法，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一．中国古代最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了如图1所示的“勾股圆方图”，在该图中，以弦
为边长所得到的正方形
是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形
组成的，其中
，
．
（1）请利用面积相等证明勾股定理；
（2）在图1中，若大正方形的面积是13，
，求小正方形的面积；
（3）图2是由“勾股圆方图”变化得到的，正方形
由八个全等的直角三角形和正方形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为
，
，
．若
，求边
的长度．
为边长所得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的，其中，．（1）请利用面积相等证明勾股定理；
（2）在图1中，若大正方形
的面积是13，，求小正方形的面积；（3）图2是由“勾股圆方图”变化得到的，正方形
由八个全等的直角三角形和正方形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，求边的长度．
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是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理；
，小正方形的面积是
，求
的值；
，在
中，
，
是
，
，求
