如图，抛物线y＝ax2＋bx经过A（2，0），B（3，－3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM//y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为______；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为_______；（直接写出结果）
(3)直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为______；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为_______；（直接写出结果）
(3)直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
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更新时间：2017-05-17 15:40:56
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，一次函数
的图象经过点
，且与x轴相交于点B，与正比例函数
的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
求一次函数的表达式；
若点D在y轴负半轴上，且满足
，求点D的坐标．
的图象经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1．求一次函数的表达式；若点D在y轴负半轴上，且满足，求点D的坐标．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，点A、B是反比例函数
的图像上的两点，且点A与点
关于原点对称，直线l：
经过点A，设点A、B的横坐标分别为a、
．
(1)若
，
，
，且点B在直线l上．
①求函数
的表达式；②求
的面积；
(2)当是直角三角形时，求证：
；
(3)过点作y轴的平行线交直线l于点D，以
为边向左侧作矩形
其中
轴，且
，试说明：直线l与线段
的交点P始终在函数
的图像上．
的图像上的两点，且点A与点 关于原点对称，直线l：经过点A，设点A、B的横坐标分别为a、．(1)若
，，，且点B在直线l上．①求函数
的表达式；②求的面积；(2)当
是直角三角形时，求证：；(3)过点
作y轴的平行线交直线l于点D，以为边向左侧作矩形其中轴，且，试说明：直线l与线段的交点P始终在函数的图像上．
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分别与
轴，
轴相交于点
，与
交于点
，点
在直线
上．
的面积；
的面积与△
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知抛物线
经过点
，
，点D与点C关于x轴对称，点
是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD所在直线于点M．
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
(2)已知点
，当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形?
(3)点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B，Q，M为顶点的三角形与
相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，，点D与点C关于x轴对称，点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD所在直线于点M．(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
(2)已知点
，当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形?(3)点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B，Q，M为顶点的三角形与
相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知二次函数
经过
，
两点，
轴于点
，且点
，
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是
上方抛物线上的一个动点（不与，重合），求
的最大值以及此时点的坐标；
(3)判断在抛物线的对称轴上是否存在点
，使得
是以为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标，如果不存在，说明理由．
经过，两点，轴于点，且点，，．(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是上方抛物线上的一个动点（不与，重合），求的最大值以及此时点的坐标；(3)判断在抛物线的对称轴上是否存在点
，使得是以为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标，如果不存在，说明理由．
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，
，M是抛物线对称轴与x轴的交点，且点在对称轴上，P为抛物线对称轴上一动点．
为顶点的三角形和
相似，若存在，求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形
和抛物线
构成，其中
，
，取
中点O，过点O作线段的垂直平分线
交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．
请回答下列问题：
(1)如图，抛物线的顶点
，求抛物线的解析式；
，
，若
，求两个正方形装置的间距
的长；
，求的长．
和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：
(1)如图，抛物线
的顶点，求抛物线的解析式；
，，若，求两个正方形装置的间距的长；
，求的长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
（1）证明：BE＝CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，四边形AECF面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；
（3）设BE＝x，△CEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式（不写出自变量x取值范围）．
（1）证明：BE＝CF；
（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，四边形AECF面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；
（3）设BE＝x，△CEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式（不写出自变量x取值范围）．
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中，直线
分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线
．
，求点P的坐标；
，求点M的坐标．
解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图1中，先在边AD上画点F，使DF=4AF，再在边BD上画点G，使CG⊥BD；
(2)在图2中，BD与格线的交点是点E，先画出BE的中点H，再在CD上画点M，使tan∠MBC=
．
(1)在图1中，先在边AD上画点F，使DF=4AF，再在边BD上画点G，使CG⊥BD；
(2)在图2中，BD与格线的交点是点E，先画出BE的中点H，再在CD上画点M，使tan∠MBC=
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在
中，
，
，
．点D、E分别在边
、
上，连接
，将线段绕点E按顺时针方向旋转
得到线段
．
(1)如图1，当点E与点C重合，
时，
与相交于点O，求
的值；
(2)如图2，如果
，当点A、E、F在一条直线上时，求
长；
(3)如图3，当
，
时，连接，求
的正切值．
中，，，．点D、E分别在边、上，连接，将线段绕点E按顺时针方向旋转得到线段．(1)如图1，当点E与点C重合，
时，与相交于点O，求的值；(2)如图2，如果
，当点A、E、F在一条直线上时，求长；(3)如图3，当
，时，连接，求的正切值．
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