【推荐1】如图，二次函数y=ax²+bx-3的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点．与y轴相交于点C
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，请问：当点P的坐标为多少时，线段PM的长最大？并求出这个最大值．

【推荐2】如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点、、．若点的坐标为，点的坐标为，
圆弧所在圆的圆心点的坐标为________
点是否在经过点、、三点的抛物线上；
在的条件下，求证：直线是的切线．

【推荐3】二次函数的图象经过点A（1，4）和B（0，1）求二次函数的表达式和该抛物线的顶点坐标、对称轴．

【推荐1】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
   
(1)计算出的面积__________；
(2)在图中画出与关于直线l成轴对称的；
(3)在直线l上找一点P，使的长最短．

【推荐2】为更好开展古树名木系统保护工作，某公园对园内的3棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．古树A、B、C的位置如图所示：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．
   
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形，直接写出的坐标；
(2)写出的周长        ；
(3)在x轴找一点P使的值最小，则点P坐标为        ．

【推荐3】如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），，垂足分别为．
   
（1）求的长．
（2）若点为的中点，
①求劣弧的长度，
②者点为直径上一动点，直接写出的最小值．