【推荐1】如图，在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：

(1)画线段、直线；
(2)用尺规在直线作点E，使点C是的中点（保留痕迹）；
(3)在平面内画出点O，使点O到A、B、C、D四点的距离和最短．

【推荐2】如图1，长度为6千米的国道两侧有M，N两个城镇，连接点为C和D，其中A、C之间的距离为2千米，N、C之间的乡镇公路长度为千米，M、D之间的乡镇公路长度为千米．为了发展乡镇经济，现需要在国道上修建一个物流基地T．设A、T之间的距离为x千米，物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和为y千米．以下是对函数y随自变量x的变化规律进行的探究

(1)通过取点、画图、测量，得到x与y的几组值，如表：

x/千米	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
y/千米	10.5		6.5		8.5	10.5	12.5

(2)如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点；
(3)结合画出的函数图象，解决问题：
①若要使物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？
②如图3，有四个城镇M、R、P、Q分别位于国道A﹣C﹣D﹣E﹣B两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，使得S沿公路到M、R、P、Q的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题：

(1)分别写出点A，点B，点C的坐标；
(2)画出关于y轴的对称图形注意标出对应点字母；
(3)在x轴上找一点P，使最小，在图中画出点P，并写出点P坐标(不限作图工具，保留作图痕迹，不写作法，写出结论)．

【推荐2】的三边满足试判断第三边的取值范围．

【推荐3】已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．

（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC                                      
（2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC               
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC

【推荐1】如图，是的直径，是的弦，，．在图中作弦，使，并求的度数．

   

【推荐2】如图，在中，，，，点，分别在边，上， ．将绕点顺时针旋转得到，其中，的对应点为，，且在上．

   

(1)求线段长的取值范围；
(2)求的度数；
(3)设，，问是的函数吗？请说明理由．

【推荐3】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上．

(1)线段的长等于______；
(2)以为直径的半圆的圆心为，在圆上找一点，使平分请用无刻度的直尺作图；
(3)以为直径的半圆的圆心为，在线段上有一点，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点．