【推荐2】

   
（1）如图1，两个等腰三角形和中，，，，连接，．则_______________，此时线段和线段的数量关系式_____________________；
（2）如图2，两个等腰直角三角形和中，，，，连接，，两线交于点P，请判断线段和线段的关系，并说明理由；
（3）如图3，分别以的两边，为边向外作等边和等边，连接，，两线交于点P．请直接写出线段和线段的数量关系及的度数．

【推荐3】如图，边长为1的正方形中，点在上，连接，过点，作的垂线，垂足分别为，，点是正方形的中心，连接，．
（1）求证：；
（2）请判断的形状，并说明理由；
（3）若点在线段上运动（不包括端点），设，的面积为，求关于的函数关系式（写出的范围）；若点在射线上运动，且的面积为，请直接写出长．

【推荐1】已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点．
（1）如图①，若四边形是矩形，且，求证：；
（2）如图②，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若，，，，请直接写出的值．
          

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点C是以点为圆心，1个单位长度为半径的圆上一点，点B的坐标为，连接，D是的中点，连接，求的最大值．