【推荐1】在学校的校本课上，李宏同学设计了一个运算程序，如下图：
   
按照上述程序进行运算，程序运行到“判断是否大于100”为一次运行．
(1)若，则需要该运算程序运行______次才能输出结果；
(2)若该程序运行了两次就输出了结果，求满足此条件的最小整数的值．

【推荐2】如图是输入一个的值，计算函数的值的程序框图：

（1）当输入的值为100时，输出的的值为多少？
（2）当输入一个整数时，输出的的值为-500，则输入的的值是多少？

【推荐3】按如下程序进行计算：

规定：程序运行到“结果是否55”为一次运算．
(1)若=8，则输出结果是          ；
(2)若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；
(3)若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？

【推荐1】一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
(1)设每件衣服降价x元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）；
(2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元；
(3)商家能达到平均每天盈利1500元吗？请说明你的理由．

【推荐3】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球．乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍5副，乒乓球x盒(x不少于5盒)．
（1）用含x的代数式表示(所填代数式需化简)：
在甲店购买需付款            元，在乙店购买需付款            元；
（2）当x=20时，到哪家商店购买比较合算?通过计算说明理由；
（3）当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元?

【推荐1】在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

(1)①如图1，当输入数时，输出数______；
②如图2，第一个运算框“”内，应填______；第二个运算框“”内，应填：______；
(2)①如图3，当输入数时，输出数______；
②如图4，当输出的值，则输入的值______；
(3)为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过吨时（含吨），以元吨的价格收费；当每月用水量超过吨时，超过部分以元吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量，输出数为水费．并计算水费为时的用水量．

【推荐2】（1）已知多项式除以一个多项式A，得商式为，余式为，求这个多项式．
（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

①填写表格内的空格：

输入	3	2	1
输出答案

②你发现的规律是： ．
③请用符号语言论证你的发现．

【推荐3】如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组与的对应值．根据图表信息解答下列问题：

输入	…		0	2	…
输出	…	2		18	…

(1)直接写出：      ，      ，      ；
(2)当输入的值为时，求输出的值；
(3)当输出的值为12时，求输入的值．

【推荐1】如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知数是最小的正整数，且、满足．

（1）      ，      ，       ；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数      表示的点重合；
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，求、、的长（用含的式子表示）；
（4）在（3）的条件下，的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．

【推荐2】已知代数式的值与字母x的取值无关
(1)求a、b的值；
(2)求的值．

【推荐3】化简求值：，其中使得关于的多项式不含项和项．