【推荐1】如图，A点的坐标为，B点的坐标为，且，D为x轴上的一个动点，，且，连接交y轴于点M．
   
(1)求A，B两点坐标．
(2)若D点的坐标为，求E点的坐标．
(3)当D点在x轴上运动时，求证：为定值．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：

(1)请直接写出A﹑B、C三点的坐标____________、___________、_________．
(2)的周长为_________，面积为_________；
(3)画出关于x轴的对称图形．
(4)已知点P为x轴上一动点，则的最小值为_________．

【推荐3】已知为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)（m>0），线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过点B、D．
（1）求点A的坐标（用m表示）；            
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC+EC)为定值．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，，，，且满足式．

(1)求出m，n的值．
(2)在坐标轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；
(3)如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

【推荐2】已知：在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1．
(1)求点的坐标；
(2)若轴，且点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等，请直接写出点C的坐标；
(3)在坐标轴上是否存在一点M，使的面积的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】（1）如图，要把小河里的水引到田地A处，就作AB⊥l(垂足为B)，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是___________．

（2）把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．
（3）比较大小：______ ．
（4）已知与是同类项，则m-3n的平方根是___．
（5）已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．
（6） 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是______________

【推荐3】将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点B在第一象限，，，点P在边上（点P不与点O，B重合）．

(1)如图①，当时，求点P的坐标；
(2)如图②，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴垂直，点的对应点为，设．与重叠部分的面积为S．
①若折叠后与重叠部分的面积为四边形时，与相交于点C，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．