【推荐1】如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
   
（1）求证：△ADE≌△ADF；
（2）已知AC＝18，AB＝12，求BE的长．

【推荐2】如图，在中，，平分，交于点，过点作于点．

   

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，在中，，平分交于点D，过点D作于点E．
   
(1)求证：．
(2)若，求的长．

【推荐1】在中，点E，点F在直线上，，过点B作，交射线于点N，过点F作，交直线于点M．

(1)当是的角平分线，点M在边BA延长线上时，如图①，求证：AM+MF＝BN；（提示：延长，相交于点P．）
(2)当是的角平分线，点M在边上时，如图②；当是外角的角平分线，点M在边延长线上时，如图③，请直接写出线段，，．之间的数量关系，不需要证明；
(3)在（1）、（2）的条件下，若，则　 　．

【推荐2】如图，二次函数y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于点B和点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），与一次函数y＝x＋a交于点A和点D．
（1）求出a、b、c的值；
（2）若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；
（3）点F为线段AD上的一个动点，点F到（2）中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标．

【推荐3】如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．