题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：721
题号：6057669
用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．
已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°．
证法1：∵________________________________________________________________，
∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，
∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．
∵______________，
∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°．
证法1：∵________________________________________________________________，
∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，
∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．
∵______________，
∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
更新时间：2018-02-15 10:31:50
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【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中，
交y轴于点C，连接
．
(1)如图①所示，已知
，
，求
的面积；
(2)如图②所示，在（1）的条件上，点D在x轴上，
，求
的值；
(3)如图③所示，
轴于点M，N在y轴上，
，点P在x轴上，
，求
的度数．
交y轴于点C，连接．(1)如图①所示，已知
，，求的面积；(2)如图②所示，在（1）的条件上，点D在x轴上，
，求的值；(3)如图③所示，
轴于点M，N在y轴上，，点P在x轴上，，求的度数．
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中，
，
，
，解该直角三角形．
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(1)若∠BAC＝74°，则∠BDC＝ ；
(2)如图2，∠BAC＝90°，作MD⊥BE交AB于点M，求证：DM＝DE；
(3)如图3，∠BAC＝60°，∠ABC＝80°，若点G为CD的中点，点M在直线BC上，连接MG，将线段GM绕点G逆时针旋转90°得GN，NG＝MG，连接DN，当DN最短时，直接写出∠MGC的度数．
(1)若∠BAC＝74°，则∠BDC＝ ；
(2)如图2，∠BAC＝90°，作MD⊥BE交AB于点M，求证：DM＝DE；
(3)如图3，∠BAC＝60°，∠ABC＝80°，若点G为CD的中点，点M在直线BC上，连接MG，将线段GM绕点G逆时针旋转90°得GN，NG＝MG，连接DN，当DN最短时，直接写出∠MGC的度数．
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