我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ，
(2)如图，将
绕顶点B按顺时针方向旋转
后得到
，连接
、
，若
，试证明：
．（即四边形
是勾股四边形）
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ，
(2)如图，将
绕顶点B按顺时针方向旋转后得到，连接、，若，试证明：．（即四边形是勾股四边形）
更新时间：2018-03-05 14:50:14
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【推荐1】如图，O是等边三角形
内一点，
，
，
，将线段
以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段
，连接
．
(2)连接
，判断
的形状；
内一点，，，，将线段以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，连接．
(2)连接
，判断的形状；
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【推荐2】综合与实践
问题情境：
数学活动课上，同学们将
绕点A顺时针旋转得到
，点
落在边AB上，连接
，过点
作
于点D．
特例分析：
（1）如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；
探索发现：
（2）如图2，若点D在线段CA的延长线上．且
，请判断线段AD与
之间的数量关系，并说明理由．
问题情境：
数学活动课上，同学们将
绕点A顺时针旋转得到，点落在边AB上，连接，过点作于点D．特例分析：
（1）如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；
探索发现：
（2）如图2，若点D在线段CA的延长线上．且
，请判断线段AD与之间的数量关系，并说明理由．
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所对的直角边等于斜边的一半．（根据命题画出图形，写出已知，求证，并完成证明过程．）
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【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，求DE的长．
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，BD为角平分线，求BD的长.
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中，
，
，以点O为圆心，
为半径的圆交
于点C，交
于点D．
，则弧
，求
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【推荐1】如图，在
中，过点
作
于点
，点
在边
上，
，连接
．
(1)求证：四边形
是矩形．
(2)若
平分
，求的长．
中，过点作于点，点在边上，，连接． (1)求证：四边形
是矩形．(2)若
平分，求的长．
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【推荐2】如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当AE=3时，求四边形BEDF的面积．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当AE=3时，求四边形BEDF的面积．
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，分别过点E、O作
为矩形；
，
，求
的面积．
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名校
【推荐1】如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，线段 OA’绕点 O 顺时针旋转ɑ角（0≤ɑ≤180°），OA’交边 AB 于点 F.
（1）当旋转ɑ角度后，A’点恰好落在 AB 上，记为 C 点，求 CB 的长度；
（2）当 OA’绕点 O 旋转与 AB 平行时，记为 OG，连接 CG，交 OB 于 E，分别求出 OE 长度和∠COB 的正弦值；
（3）在旋转过程中，请直接写出
的最大值．
（1）当旋转ɑ角度后，A’点恰好落在 AB 上，记为 C 点，求 CB 的长度；
（2）当 OA’绕点 O 旋转与 AB 平行时，记为 OG，连接 CG，交 OB 于 E，分别求出 OE 长度和∠COB 的正弦值；
（3）在旋转过程中，请直接写出
的最大值．
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【推荐2】将绕点
逆时针旋转一个角度
得到
，点
，
的对应点分别为、．
（1）若
，如图1，连接
，试判断
的形状，并给以证明；
（2）若点恰好落在
边上，如图2，且点，，在同一条直线上，
，求旋转角的度数．
绕点逆时针旋转一个角度得到，点，的对应点分别为、．（1）若
，如图1，连接，试判断的形状，并给以证明；（2）若点
恰好落在边上，如图2，且点，，在同一条直线上，，求旋转角的度数．
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．将
交直线AC于点F．如图1，当
时，判断：四边形
的形状为_____，
与
的数量关系为_____；
，如图2，当
时，直接写出线段
的数量关系______；继续旋转，如图3，当
时，请写出线段
时，若
，请直接写出
