【推荐1】如图，在中，，，交于点．动点从点出发，按的路径运动，且速度为，设出发时间为．
   
(1)求的长；
(2)当秒时，求证：；
(3)当点在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，请你求出所有满足条件的的值．

【推荐2】如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，如图，请在下列给定网格（每个小方格边长均为1）中按要求解答下面问题：

(1)方格图1中格点△ABC的面积为　 　；
(2)已知某格点三角形有两条边长分别为、且面积与△ABC相等，则这个三角形第三边长为　 　；
(3)以图2中C为顶点，为边长构造等腰直角三角形，顶点均为格点，则这样的格点三角形有　 　种（全等算一种），共有　 　个．

【推荐3】如图，在中，，，为的中线，D在上，，垂足为H，连接．求证：

(1)；
(2)．