【推荐1】问题提出：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则．

(1)若，则直接写出的大小．
(2)数学探究：如图2，有两块平面镜，，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．
完成如下问题：
①若，直接写出的度数．
②求证：．
拓展运用：有两块平面镜，，入射光线经过两次反射，得到反射光线，光线与相交于点，如图3，图4．若，．直接写出，满足的数量关系．

【推荐3】如图，已知，平分平分，则

（1），请说明理由．
（2），请说明理由．

【推荐1】如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB．
（1）判断DE与BC是否平行，并说明理由．
（2）若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度数．

【推荐2】如图，直线，直线，被直线所截，平分，平分．

(1)若，求的度数；
(2)在三角形中，已知，试判断与的位置关系，并说明理由．

【推荐3】已知：如图，直线与分别相交于点E，F．

   

(1)如图1，若，，则和的位置关系为______；
(2)在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接，探索三个角之间的关系：
①问题发现：当点P在图2的位置时，可得
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：
解：如图2，过点P作，
则（______）．
∵（已知），（作图），
∴（______）．
∴
∴．
即
②拓展探究：当点P在图3的位置时，求三个角之间有何数量关系；
③解决问题：当点P在图4的位置时，请直接写出三个角之间的关系．