【推荐1】已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	5	0	－3	－4	－3	…

（1）求该二次函数的表达式；
（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式为 ．

【推荐2】如图，顶点为D的抛物线y=x²+bx﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知△BOC是等腰三角形．
(1)求点B的坐标及抛物线y=x²+bx﹣3的解析式；
(2)求四边形ACDB的面积；
(3)若点E（x，y）是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S．
①求S与x之间的函数关系式．
②若以A，B，C，E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等，求点E的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与y轴的交于点A（0，3），与x轴的交于点B和C，点B的横坐标为2．点A关于抛物线对称轴对称的点为点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在线段AC的下方时，求△APC面积的最大值；
(3)当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似．若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，因疫情防控需要，某校在足够大的空地利用旧墙MN和隔离带围成一个矩形隔离区ABCD，墙长为a米，AD≤MN，矩形隔离区的一边靠墙，其它三边一共用隔离带200米．

(1)a＝30，所围成的矩形隔离区的面积为1800平方米，求所利用旧墙AD的长；
(2)若a＝150．求矩形隔离区ABCD面积的最大值．

【推荐3】已知抛物线y＝ax²+bx经过点A（﹣4，﹣4）和点B（m，0），且m≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请根据观察图象说明此时y的最小值及m的值；
（2）若m＝4，求抛物线的解析式（也称关系式），并判断抛物线的开口方向．

【推荐1】（1）解方程：．
（2）如图，已知，把绕着点A顺时针旋转，使得点B与的延长线上的点D重合．求的度数．

【推荐2】如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到．

（1）判断的形状，并说明理由；
（2）当时，求点到的距离．

【推荐3】把两个等腰直角三角形和按图①所示的位置摆放，将绕点C逆时针旋转（）到图②所示位置，连接，．

(1)特例问题：如图①，与的数量关系是_____________，与的位置关系是_____________；
(2)探索解决：如图②，（1）中与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
(3)拓展应用：如图③，点D在内部，若，，，求线段的长．