【推荐1】如图，在中，点，点分别在，上，连接，，且，，
   
(1)尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交于点，交延长线于点（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；
(2)在（1）问的条件下，连接，求证：．
请将下列证明过程补充完整．
证明：∵平分，
∴（①________）.
∵，，
∴②________，（等腰三角形三线合一），
∴直线是的垂直平分线，
∴③________（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等），
∴（等边对等角）．
∵，
∴④________（两直线平行，同位角相等），
∴（等量代换）．