如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=
x﹣
与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PF=3PE，求证：PE⊥PF；
（3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．（1）求抛物线的解析式；
（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PF=3PE，求证：PE⊥PF；
（3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
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更新时间：2018-08-06 23:14:19
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
：
与抛物线
：
关于y轴对称，与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．
（1）求抛物线，的函数表达式．
（2）在抛物线上是否存在一点N，在抛物线上是否存在一点M，使得以
为边，且以A、B、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
：与抛物线：关于y轴对称，与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．（1）求抛物线
，的函数表达式．（2）在抛物线
上是否存在一点N，在抛物线上是否存在一点M，使得以为边，且以A、B、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，
，
，一抛物线顶点为
，且过
、
两点．
，
是抛物线上且位于
轴上方的点，
//轴，
轴于点
，
轴于点
．
(1)求抛物线解析式；
(2)若四边形
是正方形，求
的值．
，，一抛物线顶点为，且过、两点．，是抛物线上且位于轴上方的点，//轴，轴于点，轴于点．(1)求抛物线解析式；
(2)若四边形
是正方形，求的值．
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与
、
两点，与
轴交于点
．
与
，与直线
交于点
，记
，试求
的最大值及此时点
是
是坐标平面内的一点，是否存在这样的点
