题型：解答题-作图题
难度：0.65
引用次数：1189
题号：6901365
阅读材料并解答下列问题．
你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．
(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．
(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
更新时间：2018-09-13 23:44:18
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【推荐1】图①所示是边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.
（1）设图①中阴影部分的面积为
，图②中阴影部分的面积为
，请用含
的式子表示：
，
；（不必化简）
（2）以上结果可以验证的乘法公式是 ；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：
.
的大正方形中有一个边长为的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.（1）设图①中阴影部分的面积为
，图②中阴影部分的面积为，请用含的式子表示： ， ；（不必化简）（2）以上结果可以验证的乘法公式是 ；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：
.
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如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．
(1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个）
A．
；B．
；C．
；
(2)请应用（1）中的等式完成下列各题：
①
；
②计算：
；
③计算：
．
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．
(1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个）
A．
；B．；C．；(2)请应用（1）中的等式完成下列各题：
①
；②计算：
；③计算：
．
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(2)用两种方法表示图②中阴影部分正方形的面积（不化简），并用一个等式表示
，
，
三者之间的数量关系．(3)已知
，求图②中阴影部分正方形的边长．
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(1)用两种方法表示图②中的阴影部分的面积；
(2)观察图②请你写出三个代数式
、
、
之间的等量关系式．
(3)请运用（2）中的关系式计算：若
，
，求
的值．
(1)用两种方法表示图②中的阴影部分的面积；
(2)观察图②请你写出三个代数式
、、之间的等量关系式．(3)请运用（2）中的关系式计算：若
，，求的值．
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，请解答下列问题：
，
，利用（1）中的结论，则
．
张边长为
张边长为
张边长分别为
长方形，求
的值．
