【推荐1】如图，已知中，，是边上的高，求度数．
   

【推荐2】如图，平分，，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】已知△ABC是等边三角形，△DEF是直角三角形，，，将△ABC和△DEF按图1所示的方式放置，顶点E与点B重合，边BC在边EF上，点A恰好落在△DEF的斜边DF上．

(1)求证：．
(2)将△ABC沿边EF向右平移，在平移过程中，边AB，AC所在的直线与边DF所在的直线交于点G，H．
①如图2，当BC在边EF上时，猜想AH与BE的数量关系：_______．
②如图3，当BC在边EF的延长线上时，①中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

【推荐1】已知点E是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，．
   
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积．

【推荐2】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD是等边三角形，E为△ABC内一点，AC=CE，∠BAE=15°，AD与CE相交于点F．
（1）求∠DFE的度数；
（2）求证：AE=BE．

【推荐3】图①、图②、图③均是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，每个小菱形的边长为1，每个小菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（）为，点、点均在格点上．

(1)若菱形的边长为1，则的长为______．
(2)在图①、图②、图③中各画出一个，使得是直角三角形，点在格点上，且的值各不相同．