【推荐1】在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）
（1）A点到原点O的距离是________；
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合；
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________ ；
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是________．

【推荐2】如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系后，三角形的顶点坐标为．

(1)把三角形向左平移5个单位长度再向上平移6个单位长度得到，在图中画出三角形；
(2)（1）中的三角形面积为___________；
(3)在轴的负半轴上是否存在点，使．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

(1)在平面直角坐标系中画出；则的面积是___________；
(2)若将点A、B、C的纵坐标不变，横坐标分别乘，得到，在图中画出；此时与的位置关系是___________；
(3)已知P为y轴上一点，若的面积为4，则点P的坐标是___________．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA₁B₁，请画出△OA₁B₁．
（2）按照（1）的变换后，cos∠OA₁B₁＝　 　．
（3）设点P（a，b）为△OAB内部一点，按照（1）的变换后，点P在△OA₁B₁内部的对应点P₁的坐标为　 　．

【推荐2】类比学习是知识内化的有效途径，认真读题是正确审题的第一步：对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点的坐标为(其中k为常数，且k≠0)，则称点为点P的“k系好友点”；例如：P(1，2)的“3系好友点”为即．请完成下列各题：
(1)点P(－3，1)的“2系好友点”的坐标为______．
(2)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系好友点”为点，若在三角形中，，求k的值．
(3)已知点A(x，y)在第四象限，且满足xy=－8；点A是点B(m，n)的“－2系好友点”，求m－2n的值．

【推荐3】如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F在AB上（点F不与点A，B重合），OA，OC分别在x轴，y轴上，过点F的反比例函数（k＞0）的图象与BC边交于点E．
（1）点E的坐标为        ，点F的坐标为        （用含k的式子表示）．
（2）求k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点A和点C的坐标分别为和，四边形是长方形,点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿着长方形移动一周（即沿着BCOAB的路线移动）.

   

(1)点B的坐标为             ；
(2)当点P移动8秒时，求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为8个单位，求点P的移动时间.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，平移使顶点与原点重合，得到．
   
(1)请在图中画出平移后的图形；直接写出点和的坐标： ______ ， ______ ；
(2)点在第______ 象限，到轴的距离为______ ，到轴的距离为______ ；
(3)若为内一点，求平移后对应点的坐标．
(4)求的面积．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方组成，点、、的坐标分别为、、．

（1）请写出点、、、的坐标；
（2）求图中多边形的面积．