【推荐1】已知矩形，．
（1）尺规作图：①作垂直平分线，垂足为，②作角平分线，交于．
（2）求的度数．

【推荐2】已知：如图，在中，
   
(1)作的平分线，交于点；作的中点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
(2)连接，则________．

【推荐1】如图，中，．
   
(1)尺规作图：以为直径作交于点D（不用写作法，保留作图痕迹）；
(2)延长交于点E，连接，若，，求长．

【推荐2】在平面直角坐标系中，的三个顶点是，，．

(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：____________；
(2)求的面积；
(3)在平面内找一点P，使点P到的三个顶点距离相等．（保留作图痕迹）

【推荐3】小明在学习的过程中，遇到了一个问题：在四边形中，，点是上一点，且平分，平分．求证：．
他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等，使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为点（只保留作图痕迹）．
，
．
又，
_____①_____．
平分，
_____②_____．
又_____③_____．
_____④_____．
．
同理可得_____⑤_____．
．