某化工厂开发新产品，需要用甲、乙两种化工原料配制A、B两种产品共40桶，技术员到仓库进行准备，发现库存甲种原料300升，乙种原料170升，已知配制A、B两种产品每桶需要的甲、乙两种原料数如下表：
若配制一桶A产品需要
小时，配制一桶B产品需要
小时，求完成这两种产品的开发最少需要多少时间？
若配制一桶A产品需要
小时，配制一桶B产品需要小时，求完成这两种产品的开发最少需要多少时间？
更新时间：2019/04/22 13:20:50
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适中
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【推荐1】某抖音直播店铺销售甲、乙两种商品．该店铺第一次用43000元购进甲、乙两种商品，其中购进乙商品的件数比甲商品件数的一半还多200件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
(1)该店铺购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)在第一次购进的两种商品销售完之后，该店铺第二次购进甲、乙两种商品，进价与第一次相同．其中甲商品的件数不变、乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打a折销售．假设在第二次购进的两种商品都销售完之后，所获得的总利润比第一次获得的总利润多出的部分在1400元到5600元之间（包括1400元和5600元），求a的取值范围；
(3)直播结束前，主播提出向粉丝赠送10件甲、乙两种商品，在至少赠送4件甲商品的情况下，怎么赠送两种商品，该店铺赠送商品的成本最高？
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 22 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
(2)在第一次购进的两种商品销售完之后，该店铺第二次购进甲、乙两种商品，进价与第一次相同．其中甲商品的件数不变、乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打a折销售．假设在第二次购进的两种商品都销售完之后，所获得的总利润比第一次获得的总利润多出的部分在1400元到5600元之间（包括1400元和5600元），求a的取值范围；
(3)直播结束前，主播提出向粉丝赠送10件甲、乙两种商品，在至少赠送4件甲商品的情况下，怎么赠送两种商品，该店铺赠送商品的成本最高？
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名校
【推荐2】面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表：
设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？
（3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？
| A型电脑 | B型电脑 | |
| 进价(元/台) | 4200 | 3600 |
| 售价(元/台) | 4800 | 4000 |
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？
（3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？
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【推荐3】为了更好治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有
，
两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．
（
）求
，
的值．
（
）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（
）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．| 型 | 型 | |
| 价格（万元/台） | | |
| 处理污水量（吨/月） |  |  |
）求，的值．（
）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（
）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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【推荐1】“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行，小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目（如图1），上午8：00起跑，赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站，在比赛中，小林匀速前行，他距离终点的路程s（km）与跑步的时间t（h）的函数图象的一部分如图2所示
（1）求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式
（2）求小林跑步的速度，以及图2中a的值
（3）当跑到饮水补给站时，小林觉得自己跑得太悠闲了，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？
（1）求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式
（2）求小林跑步的速度，以及图2中a的值
（3）当跑到饮水补给站时，小林觉得自己跑得太悠闲了，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？
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【推荐2】综合与探究
如图，一次函数
的图象与
轴交于点A，与
轴交于点B，直线
交轴于点
，交直线
于点
．
；A（ ， ）；B（ ， ）；
(2)求直线的函数解析式；
(3)点P是y轴上一动点，分别连接
、
，当
值最小时，点P的坐标为 ；
(4)点
为直线上一动点，当
的面积为
时，请直接写出点的坐标．
如图，一次函数
的图象与轴交于点A，与轴交于点B，直线交轴于点，交直线于点．
；A（ ， ）；B（ ， ）；(2)求直线
的函数解析式；(3)点P是y轴上一动点，分别连接
、，当值最小时，点P的坐标为 ；(4)点
为直线上一动点，当的面积为时，请直接写出点的坐标．
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【推荐3】方便便捷的生活方式，极大的方便了我们生活，你是否知道营业厅电话营销的基本常识：营业厅的月使用费用固定收取，当选择了这个套餐，业务开通后，不论是否通话都会按规定收费；主叫限定时间，是电话通信的一种优惠方式，在不超过主叫限定时间内主叫通话不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．某营业厅有如下两种移动电话计费方式：
若选择某种套餐后，主叫时间为
分钟，计费的总费用为元．
(1)分别直接写出套餐和套餐的总费用
与间的函数关系式；
(2)是否存在实数，使选择套餐或，费用相同，若存在，求主叫通话时间，若不存在，请说明理由；
(3)营业厅的工作人员推销说，对于套餐和套餐，加收的主叫超时费用套餐总比套餐多，请你通过计算或推理的方式说明工作人员是否有欺骗消费者的意图，并说明如何选择哪种套餐更省钱．
计费方式（元） | 月使用费用（元） | 主叫限定时间（分钟） | 主叫超时费用（元/分钟） | 被叫费用（元） |
套餐A | 58 | 150 |
| 0 |
套餐B | 88 | 350 |
| 0 |
分钟，计费的总费用为元．(1)分别直接写出套餐
和套餐的总费用与间的函数关系式；(2)是否存在实数
，使选择套餐或，费用相同，若存在，求主叫通话时间，若不存在，请说明理由；(3)营业厅的工作人员推销说，对于套餐
和套餐，加收的主叫超时费用套餐总比套餐多，请你通过计算或推理的方式说明工作人员是否有欺骗消费者的意图，并说明如何选择哪种套餐更省钱．
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