【推荐2】如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

（1）求证：CF＝CH；
（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

【推荐1】【问题解决】（1）如图①，正方形的对角线相交于点O，过点O作，分别交，边于点E，F．在实验与探究中，小红发现通过证明，可得．请帮助小红完成证明过程；
【类比探究】（2）如图②，在矩形中，O为对角线上任意一点，过点O作，交边于点F，当时，求证：；
【拓展提升】（3）如图③，在平行四边形中，O为对角线上任意一点，过点O作．交边于点F，求证：．

【推荐2】如图，正方形内有一点A ，以，为边向形外作正方形和正方形，连接，． 求证：．

【推荐3】如下，在正方形和正方形中，点在上，，是的中点，与交于点，连接．

   

(1)求证：；
(2)求的长．

【推荐1】长方形纸片的边将纸片沿着AC折叠，点D落在点处，且与交于点E，求的长．

【推荐2】如图1，有一张矩形纸条，，点E在上，，点A和点E之间的距离是．

(1)的长为_____________；
(2)连接，，试说明；
(3)如图2，将四边形沿折叠，使点B，C分别落在点，上，边与边交于点N，求N到的距离．

【推荐3】在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，点P为线段AB（不与点A和点B重合）上一点，连接CP，将ACP沿CP翻折得到DCP．

(1)如图1，当点D落在AB上时，AP＝______；
(2)如图2，当时，判断四边形ACDP的形状，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，请直接写出四边形ACDP的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以相同速度沿方向运动，过点作，过点作，垂足为，连接，当点运动到终点时，点也停止运动．设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．

(1)线段的长为________；
(2)________；
(3)当直线经过点时，求的值：
(4)求与的函数关系式，并直接写出的取值范围．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=，∠B=45°，．求△ABC的周长．

【推荐3】如图，是的直径，点C在上，若弦平分，交于点E，过点C作的切线，交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)连接，若，，求半径的长．