如图，在ΔABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1)求△AEN的周长；
(2)判断ΔAEN的形状并说明理由.
(1)求△AEN的周长；
(2)判断ΔAEN的形状并说明理由.
更新时间：2019-05-07 06:38:56
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【推荐1】如图是某工厂生产的一种零件，按规定
，
，
，检验工人量得
，就判定这个零件不合格，请你运用三角形的相关知识说明零件不合格的理由．
，，，检验工人量得，就判定这个零件不合格，请你运用三角形的相关知识说明零件不合格的理由．
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【推荐2】佳琪同学在学习了三角形内角和及角平分线定义后经大量的测试实验发现，在一个三角形中，两个内角的角平分线所夹的角只与第三个角的大小有关．
测量数据如下表：
与
的数量关系： ；
(2)如图2，
的平分线交于点
，当
时，求的度数；
(3)如图3，在
中，若
与
的平分线交于点
，请猜想
与的数量关系，并进行证明．
测量数据如下表：
| 测量和度数 | |||
| 测量工具 | 量角器 | ||
| 示意图 |
| 与 的平分线交于点 | |
| 测量数据 | | | |
| 第一次 |  |  | |
| 第二次 |  |  | |
| 第三次 |  |  | |
| 第四次 |  |  | |
| … | … | ||
与的数量关系： ；(2)如图2，
的平分线交于点，当时，求的度数；(3)如图3，在
中，若与的平分线交于点，请猜想与的数量关系，并进行证明．
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时，判断△APB的形状并说明理由；
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【推荐1】如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于点F．关于△ABC的形状，小明和小亮展开以下讨论：
小明：如果△ABC是直角三角形，那么我可以求出AE的长．
我的思路是这样的：如图，连接CE，设AE=x，则BE=4-x，因为DE是BC的垂直平分线，所以CE=BE=4-x…
小亮：如果DF的长为
，此时△ABC是直角三角形．
(1)请补充完整小明的求解过程；
(2)请判断小亮的说法是否正确?并说明理由．
小明：如果△ABC是直角三角形，那么我可以求出AE的长．
我的思路是这样的：如图，连接CE，设AE=x，则BE=4-x，因为DE是BC的垂直平分线，所以CE=BE=4-x…
小亮：如果DF的长为
，此时△ABC是直角三角形．(1)请补充完整小明的求解过程；
(2)请判断小亮的说法是否正确?并说明理由．
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名校
【推荐2】如图， AB、BC的垂直平分线交于点P，
(1)求证：PA= PC；
(2)连接AC，
①若∠ABC=150°，证明△PAC是等边三角形.
②若∠ABC= °，△PAC是等腰直角三角形.（直接填结果，不需要说明）
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②若∠ABC= °，△PAC是等腰直角三角形.（直接填结果，不需要说明）
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的垂直平分线交
，交线段
的延长线于点
．
上求作点
、
的距离相等；
于点
，
于点
，求证：
．
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【推荐1】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，求BB′的长度．
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【推荐2】如图，△ABC为等边三角形，DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．
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，
是
于点E，
于点F．
，求证：
；
，
，求
的长．
