在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E为AD的中点，连接BE、BD，∠ABD＝90°．
（1）如图l，求证：四边形BCDE为菱形；
（2）如图2，连接AC交BD于点F，连接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ABC面积的
．
（1）如图l，求证：四边形BCDE为菱形；
（2）如图2，连接AC交BD于点F，连接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ABC面积的
．
更新时间：2019-06-02 21:56:56
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
【发现问题】
如图1，在
和
中，
，
，
，连接
、
、延长交于点
．则
______ ．
【类比探究】
若
，其余条件不变，则_____ ．
【发现问题】
如图1，在
和中，，，，连接、、延长交于点．则【类比探究】
若
，其余条件不变，则
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，△ABC的高BD与CE相交于点O，OD=OE，AO的延长线交BC于点M，请你从图中找出几对全等的直角三角形，并说明理由．
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，
上，
，
相交于点
，点
为线段
的中点，连接
，求
，
．求
的长．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】请仅用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
(1)如图1，过点C作边上的中线
．
(2)如图2，在内找一点G，连
，使得
(3)在
上取一点F，使
（本小题在图3上作答）
(1)如图1，过点C作
边上的中线．(2)如图2，在
内找一点G，连，使得(3)在
上取一点F，使（本小题在图3上作答）
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，矩形
的对角线相交于点O．外求作点E，使得四边形
是菱形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若
，菱形的面积为
，求
的长．
的对角线相交于点O．
外求作点E，使得四边形是菱形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)若
，菱形的面积为，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形
中，
、
相交于点
，过点
作
于点
，过点
作的平行线，交
的延长线于点
，在
的延长线上截取
，连接
、
．若
，
，求四边形
的周长．
中，、相交于点，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，求四边形的周长．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且CA=BA．连接BC，OC．过点A作AD⊥OC于点D，延长AD交BC于点E，交⊙O于点F，连接BF．
(1)求证：∠FAB=∠ACD；
(2)若BF=4，求DE的长．
(1)求证：∠FAB=∠ACD；
(2)若BF=4，求DE的长．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，已知直线
与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线
与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且线段
．（注：抛物线
的对称轴为
）
(2)动点P在x轴上移动，当
是直角三角形时，求点P的坐标；
(3)在抛物线的对称轴上找一点M，使
的值最大，求点M的坐标．
与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且线段．（注：抛物线的对称轴为）
(2)动点P在x轴上移动，当
是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上找一点M，使
的值最大，求点M的坐标．
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的正方形网格中，A、B、C均为小正方形的顶点，请用无刻度的直尺按下列要求画图．
上画一点D，使
；
；
，使
．
