如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段AC上由点A向点C 以4cm/s的速度运动．若点P、Q两点分别从点B、A同时出发．
（1）经过2秒后，求证：∠DPQ=∠C．
（2）若△CPQ的周长为18cm，问经过几秒钟后，△CPQ是等腰三角形？
（1）经过2秒后，求证：∠DPQ=∠C．
（2）若△CPQ的周长为18cm，问经过几秒钟后，△CPQ是等腰三角形？
更新时间：2019-06-11 08:19:37
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【推荐1】一个三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处．（点A′在△ABC的内部）
(1)如图1，若∠A＝45°，则∠1+∠2＝ °．
(2)利用图1，探索∠1，∠2与∠A之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图2，把△ABC折叠后，BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠1+∠2＝108°，利用（2）中得出的结论求∠BA′C的度数．
(1)如图1，若∠A＝45°，则∠1+∠2＝ °．
(2)利用图1，探索∠1，∠2与∠A之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图2，把△ABC折叠后，BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠1+∠2＝108°，利用（2）中得出的结论求∠BA′C的度数．
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【推荐2】（1）如图1，直线AB∥CD，点P在两平行线之间，写出∠BAP、∠APC、∠DCP满足的数量关系．
（2）如图2，直线AB与CD相交于点E，点P为∠AEC内一点，AQ平分∠EAP，CQ平分∠ECP，若∠AEC=40°，∠AQC=70°，求∠APC的度数．
（3）如图3，连接AD、CB交于点P，AQ平分∠BAD，CQ平分∠BCD，探究∠ABC、∠AQC、∠ADC满足的关系．
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交BC于点M．点D在
的延长线上，点E是
，连接
．试说明
．
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(0.65)
【推荐1】根据下列题目要求，解答下列问题：
(1)如图1，已知正方形
和正方形
，连接
、
．求证
；
(2)如图2，在矩形中，
，已知矩形
矩形
，相似比为
，
，连接、，延长
交
于M．探究线段与的数量关系．
(1)如图1，已知正方形
和正方形，连接、．求证；(2)如图2，在矩形
中，，已知矩形矩形，相似比为，，连接、，延长交于M．探究线段与的数量关系．
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【推荐2】在
中，
，点
、
是边上的两个动点（不与点
、
重合），点在点的左侧且
．
(1)如图1，图中有几对全等的三角形？请写出来；
(2)如图1，若
，
，
______，
______；
(3)在（2）的条件下，在图2中作点关于直线
的对称点
，连接
、
．（不必用尺规作图）
①直接写出和的数量关系；
②求出
的度数．
中，，点、是边上的两个动点（不与点、重合），点在点的左侧且． (1)如图1，图中有几对全等的三角形？请写出来；
(2)如图1，若
，，______，______；(3)在（2）的条件下，在图2中作点
关于直线的对称点，连接、．（不必用尺规作图）①直接写出
和的数量关系；②求出
的度数．
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均是等腰三角形，
，
，
．
；
，求
的度数．
解答题-证明题
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【推荐1】已知：正方形中，
是
的中点，
是
上一点，且
，
、
交于点
，连接
，
平分
交于
，连接
．
(1)求证：
；
(2)求证：
是等腰直角三角形．
中，是的中点，是上一点，且，、交于点，连接，平分交于，连接． (1)求证：
；(2)求证：
是等腰直角三角形．
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【推荐2】设A（a，n）为双曲线
（k>0，x>0）上一点，过点A作AB⊥x轴于B点，AB的垂直平分线交y轴于点C，交双曲线于点P．定义：P为A点的中垂点；特别的，当△ABP为等腰直角三角形时，又称P为A点的完美中垂点．
（1）若k=8，且A点存在完美中垂点， 则A的坐标是________
（2）四边形ACBP一定为 ． （填字母）
A． 平行四边形 B． 菱形 C． 矩形 D．正方形
（3）若△AOP的面积为6时，则k= ．
（4）设P为A的中垂点，Q又为P的中垂点，且△APQ是等腰三角形，试求k关于a的函数表达式．
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中，
，点
、
于点
，交直线
