如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
15-16七年级下·江苏宿迁·阶段练习 查看更多[25]
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更新时间：2019-07-02 20:31:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知PM
AN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D．
(1)求∠BPD的度数；
(2)当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数；
(3)在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．
AN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D．(1)求∠BPD的度数；
(2)当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数；
(3)在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在梯形
中，
，
，E是
的中点．
（1）求证：
；
（2）
与
有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由．
中，，，E是的中点．（1）求证：
；（2）
与有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】我们知道，两条平行线被第三条直线所截，可以得到一些相等的角或者互补的角，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到将直线的位置关系转化为角的数量关系的作用．
问题初探：（1）如图1，
，用等式表示
之间的数量关系．
分析：过点
作
，则有
，因为，所以
，所以
，
从而可以得到之间的数量关系．
请你直接写出之间的数量关系______．
类比再探：（2）如图2，，用等式表示之间的数量关系，并说明理由．
拓展应用：（3）利用上面（1）、（2）得出的结论完成下题：
已知，如图3，，
与
两个角的角平分线相交于点
．
①若
，求
的度数．
②若
的度数用
表示，的度数用
表示，则与的之间的关系式为______．
问题初探：（1）如图1，
，用等式表示之间的数量关系．分析：过点
作，则有，因为，所以，所以，从而可以得到
之间的数量关系．请你直接写出
之间的数量关系______．类比再探：（2）如图2，
，用等式表示之间的数量关系，并说明理由．拓展应用：（3）利用上面（1）、（2）得出的结论完成下题：
已知，如图3，
，与两个角的角平分线相交于点．①若
，求的度数．②若
的度数用表示，的度数用表示，则与的之间的关系式为______．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接CE．
①证明△ABD≌△ECD；
②若AB＝5，AC＝3，设AD＝x，可得x的取值范围是_______；
（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF．
①证明△ABD≌△ECD；
②若AB＝5，AC＝3，设AD＝x，可得x的取值范围是_______；
（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】（1）如图1，已知
中，AD是中线，求证：
；
（2）如图2，在中，D，E是BC的三等分点，求证：
；
（3）如图3，在中，D，E在边BC上，且
．求证：．
中，AD是中线，求证：；（2）如图2，在
中，D，E是BC的三等分点，求证：；（3）如图3，在
中，D，E在边BC上，且．求证：．
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，在
，
，
的长为 时，
与
为偏等积三角形．
，
与
为偏等积三角形，
，
，且线段
作
，交
的长．
，已知
，以
和等腰直角三角形
，
，连接
，求证：
为偏等积三角形．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，点
在
上，过点作
，交
于点，
平分
，交
的平分线于点
，
与
相交于点
，
的平分线
与相交于点
．
，
，则
______
，
______；
(2)若，当
的度数发生变化时，
、的度数是否发生变化？并说明理由；
(3)若
中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的
的度数______．
中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点．
，，则______，______；(2)若
，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由；(3)若
中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数______．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点D，E，G分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，点F是线段DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠AED．求证∠3＝∠B．
请完成证明过程及理由填写．
证明：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），
∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝ （同角的补角相等）．
∴EF∥AB（ ）
∴∠3＝ （ ）．
∵∠C＝∠AED（已知），
∴DE∥BC（ ）．
∴∠B＝ （ ），
∴∠3＝∠B（ ）．
请完成证明过程及理由填写．
证明：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），
∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝ （同角的补角相等）．
∴EF∥AB（ ）
∴∠3＝ （ ）．
∵∠C＝∠AED（已知），
∴DE∥BC（ ）．
∴∠B＝ （ ），
∴∠3＝∠B（ ）．
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