△AOB中，∠AOB=90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足
+|a-2|=0
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ．
（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点F是线段AB上一点，满足∠FOA=∠FAO，点G是第二象限中一点，连OG使得∠BOG=∠BOF，点P是线段OB上一动点，连AP交OF于点Q，当点P在线段OB上运动的过程中，
的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由．
+|a-2|=0（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ．
（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点F是线段AB上一点，满足∠FOA=∠FAO，点G是第二象限中一点，连OG使得∠BOG=∠BOF，点P是线段OB上一动点，连AP交OF于点Q，当点P在线段OB上运动的过程中，
的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由．
更新时间：2019-07-20 08:07:23
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(0.4)
【推荐1】如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足以下关系式：
，
．
(1)a=______；c=______；
(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数______表示的点重合；
(3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式
取得最小值时，此时x=______，最小值为______．
，．(1)a=______；c=______；
(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数______表示的点重合；
(3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式
取得最小值时，此时x=______，最小值为______．
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【推荐2】如图，A、B两点在数轴上对应的数分别
、
，且满足
，O为原点；在A、B两点处各放一个档板，M、N两个小球同时从数轴上的C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴的负方向运动，N以每秒4个单位的速度向数轴的正方向运动，小球碰到档板后立即向反方向运动且速度不变，设小球的运动时间为
秒钟（
）
(2)若M小球第一次碰到A档板时，N小球刚好也是第一次碰到B档板，试确定点C的位置．
(3)当
时，试判断
的值是否随时间的变化而变化？若它的值不变，请求出该值；若它的值会变，请通过计算说明理由．
、，且满足，O为原点；在A、B两点处各放一个档板，M、N两个小球同时从数轴上的C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴的负方向运动，N以每秒4个单位的速度向数轴的正方向运动，小球碰到档板后立即向反方向运动且速度不变，设小球的运动时间为秒钟（）
(2)若M小球第一次碰到A档板时，N小球刚好也是第一次碰到B档板，试确定点C的位置．
(3)当
时，试判断的值是否随时间的变化而变化？若它的值不变，请求出该值；若它的值会变，请通过计算说明理由．
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三个顶点的坐标分别为
，
，
，
轴，且
．
，
，
；
轴上是否存在点
的面积等于
交
于点
，是否存在一点
在y轴上，使得
的面积大于
的面积，若有，请求出n的取值范围；若没有，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图①，已知A（x，0）在x负半轴上，B（0，y）在y正半轴上，且x、y满足
，
．
(1)判断△AOB的形状；
(2)如图②过OA上一点作CD⊥AB于C点，E是BD的中点，连接CE、OE，试判断CE与OE的数量关系与位置关系，并说明理由；（提示：可延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC）
(3)将（2）中的△ACD绕A旋转至D落在AB上（如图③），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请证明你的结论．
，．(1)判断△AOB的形状；
(2)如图②过OA上一点作CD⊥AB于C点，E是BD的中点，连接CE、OE，试判断CE与OE的数量关系与位置关系，并说明理由；（提示：可延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC）
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【推荐2】如1，在平面直角坐标系
中，矩形
的顶点O，A和C的坐标分别为
且a，c满足
．
(2)点D在
上，将
沿
折叠，使点O落在矩形内点E处．
①如图2，D，E，B三点共线，连接
，求此时点D的坐标；
②如图3，若点D是线段的中点，连接
，求的长．
中，矩形的顶点O，A和C的坐标分别为且a，c满足．
(2)点D在
上，将沿折叠，使点O落在矩形内点E处．①如图2，D，E，B三点共线，连接
，求此时点D的坐标；②如图3，若点D是线段
的中点，连接，求的长．
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交两坐标轴于
，
两点，且a，b满足
，点P为直线
的垂线与过点B平行于x轴的直线相交于点Q．
的值．
与直线
，
，
之间的数量关系．
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【推荐1】【初步探索】
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系；
【灵活运用】
（2）如图2，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为BC边上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE＝60°．求证：CD＋CE＝CA；
【延伸拓展】
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
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【推荐2】如图，菱形
中，
，
在上，
，
，
在上，
，
，
．
（1）求
的大小；
（2）求
长；
（3）请判断点
是否在菱形的对角线
上，并说明理由．
中，，在上，，，在上，，，．（1）求
的大小；（2）求
长；（3）请判断点
是否在菱形的对角线上，并说明理由．
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【推荐3】如图，在等边△ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动．动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E，连接PQ交AC边于D．以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．
（1）当t为何值时，△BPQ为直角三角形；
（2）是否存在某一时刻t，使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
（3）求DE的长．
（1）当t为何值时，△BPQ为直角三角形；
（2）是否存在某一时刻t，使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
（3）求DE的长．
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(0.4)
【推荐1】下面是平顶山某初中数学小组对某教材P198一道习题的探究，请仔细阅读，并完成任务．
“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，用圆规和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，是长方形，
是
延长线上一点，是
上一点，并且
，
．你能证明
吗？
小明：经过分析，得出结论：点是线段
的中点，且
；
小丽：你的结论正确，若把条件“是上一点，并且，”去掉，并把你的结论当成已知条件，也能完成三等分角的证明，有异曲同工之妙．
任务一：请你根据小丽的思路，将下面的“已知”和“求证”补充完整，并写出“证明”过程．
已知：是矩形是延长线上一点，是上一点，且___________．
求证：___________．
证明：
任务二：如图，在矩形中，对角线的延长线与
的平分线交于点，若
，
，求
的长．
“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，用圆规和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，
是长方形，是延长线上一点，是上一点，并且，．你能证明吗？ 小明：经过分析，得出结论：点
是线段的中点，且；小丽：你的结论正确，若把条件“
是上一点，并且，”去掉，并把你的结论当成已知条件，也能完成三等分角的证明，有异曲同工之妙．任务一：请你根据小丽的思路，将下面的“已知”和“求证”补充完整，并写出“证明”过程．
已知：
是矩形是延长线上一点，是上一点，且___________．求证：___________．
证明：
任务二：如图，在矩形
中，对角线的延长线与的平分线交于点，若，，求的长．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，
中，
，
，
、分别是直线
、边上的点，直线、
交于点．
(1)如图1，若
，则
______；（直接写出答案）
(2)如图2，若
，求
的值；
(3)如图3，若
，
，求的值．
中，，，、分别是直线、边上的点，直线、交于点．(1)如图1，若
，则______；（直接写出答案）(2)如图2，若
，求的值；(3)如图3，若
，，求的值．
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，则
______；（用含
的代数式表示）
，点D是优弧ACB的中点，直径
弦AC，BF、CD的延长线于点G，延长BC到点E．求证：∠BGC是
，求FG．
