在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“培圣三角形”，如：三个内角分别为120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如图， MON 60，在射线OM 上找一点 A ，过点 A 作 AB OM 交ON 于点 B ，以 A 为端点作射线 AD ， 交线段OB 于点C （规定0 OAC 90 ）.
（1） ABO 的度数为_____， AOB____（填“是”或“不是”）培圣三角形；
（2）若BAC 60，求证： AOC 为“培圣三角形”；
（3）当ABC 为“培圣三角形”时，求OAC 的度数.
（1） ABO 的度数为_____， AOB____（填“是”或“不是”）培圣三角形；
（2）若BAC 60，求证： AOC 为“培圣三角形”；
（3）当ABC 为“培圣三角形”时，求OAC 的度数.
更新时间：2019-09-06 21:02:07
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【知识点】 三角形内角和定理的证明解读
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【推荐1】用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于
．”
已知：
，
，
是
的内角．
求证：，，中至少有一个内角小于或等于．
．”已知：
，，是的内角．求证：
，，中至少有一个内角小于或等于．
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名校
【推荐2】学习了证明的必要性，张明尝试证明三角形内角和定理，下面是他的部分证明过程．
已知：如图，，求证：
．
证明：过点A作直线
…
已知：如图，
，求证：．证明：过点A作直线
…
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，∠C＝30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
