【推荐2】已知，是内的一点.

（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.

【推荐3】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为直角边在AD的右侧作Rt△ADE，且AD=AE.

（1）填空：当点D在线段BC上时（与点B不重合），则线段CE、BD的数量关系应为________________,线段CE所在的直线与射线BC的位置关系为____________；
（2）如下图，当点D在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，请证明；
（3）如下图，点D在BC的延长线上，如果AC＝cm，△CDE的面积为4cm²时，求线段DE的长度.

【推荐1】如图，在中，，，点是射线上一点，，过点作，垂足为，与的延长线相交于点．

（1）求证：；
（2）过点作，过点作，垂足为，探究与的数量关系，并证明．

【推荐2】求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等.
（1）在所给图形的基础上，根据题意画出图形.
（2）根据所画图形写出已知、求证.
（3）写出证明过程.

【推荐3】如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，AC＝AD，连接CD．点O是CD中点，连接AO并延长AO交BC于点E，连接ED．过点D作DF∥BC交AE于点F，连接CF．求证：四边形CEDF是菱形．