(1)已知
，
，且
，求
的值.
(2)先化简，再求值：
，其中
.
，，且，求的值.(2)先化简，再求值：
，其中.
19-20七年级上·湖北武汉·期中 查看更多[7]
湖北省武汉市江汉区第一中学2019年七年级上学期期中数学试题湖北省武汉市江汉区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题2020年浙江省湖州市中考数学一模试题（已下线）专题3.21 整式及其加减化简求值68题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.21 整式的加减化简求值68题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）综合复习与测试（6）（第三四章）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）四川省绵阳市安州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
更新时间：2019-11-07 15:23:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请你通过自学解答下面的问题：解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式
．解：①当
，即
时，原式化为：
，解得
，此时，不等式的解集为；②当
，即
时，原式化为：
，解得
，此时，不等式的解集为；综上可知，原不等式的解集为或．
(1)请用以上方法解不等式关于
的不等式：
(2)已知关于、
的二元一次方程组
的解满足
，其中
是正整数，求值；
(3)已知关于、的方程组
满足方程组的未知数x的值为整数，系数
也为整数且
．求满足条件的和的值．
．解：①当，即时，原式化为：，解得，此时，不等式的解集为；②当，即时，原式化为：，解得，此时，不等式的解集为；综上可知，原不等式的解集为或．(1)请用以上方法解不等式关于
的不等式：(2)已知关于
、的二元一次方程组的解满足，其中是正整数，求值；(3)已知关于
、的方程组满足方程组的未知数x的值为整数，系数也为整数且．求满足条件的和的值．
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．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】阅读下面材料，回答问题：
已知点
、
在数轴上分别表示有理数
、
，、两点之间的距离表示为
．
（1）当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，
．
（2）当、两点都不在原点时，
①如图2，点、都在原点的右边，
；
②如图3，点、都在原点的左边，
；
③如图4，点、在原点的两边，
．
综上，数轴上、两点的距离
，如数轴上表示4和
的两点之间的距离是5．
利用上述结论，回答以下问题：
（1）若表示数和
的两点之间的距离是5，那么
______；
（2）若数轴上表示数的点位于与8之间，则
的值为______；
（3）若表示一个有理数，且
，求有理数的取值范围；
（4）若未知数，满足
，求代数式
的最小值和最大值．
已知点
、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．（1）当
、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，．（2）当
、两点都不在原点时，①如图2，点
、都在原点的右边，；②如图3，点
、都在原点的左边，；③如图4，点
、在原点的两边，．综上，数轴上
、两点的距离，如数轴上表示4和的两点之间的距离是5．利用上述结论，回答以下问题：
（1）若表示数
和的两点之间的距离是5，那么______；（2）若数轴上表示数
的点位于与8之间，则的值为______；（3）若
表示一个有理数，且，求有理数的取值范围；（4）若未知数
，满足，求代数式的最小值和最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】观察下面三行数，
（1）第①行的数的第10个数是
（2）分别写出第②行的第
个数 ，第③行的第个数是 ．
（3）是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．
（4）是否存在正整数
，使每行的第个数相加的和等于-257．若存在求出值，若不存在说明理由．
-2，4，-8，16，-32，64…①
-4，2，-10，14，-34，62…②
3，-3，9，-15，33，-63…③
（1）第①行的数的第10个数是
（2）分别写出第②行的第
个数 ，第③行的第个数是 ．（3）是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．
（4）是否存在正整数
，使每行的第个数相加的和等于-257．若存在求出值，若不存在说明理由．-2，4，-8，16，-32，64…①
-4，2，-10，14，-34，62…②
3，-3，9，-15，33，-63…③
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较难
(0.4)
【推荐2】如果
，那么称为的劳格数，记为
，由定义可知：与所表示的是、两个量之间的同一关系．
(1)根据劳格数的定义，填空：
，
；
(2)劳格数有如下运算性质：若、为正数，则
，
．根据运算性质，填空：
①
（为正数），
②若
，则
，
，
．
，那么称为的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的是、两个量之间的同一关系．(1)根据劳格数的定义，填空：
， ；(2)劳格数有如下运算性质：若
、为正数，则，．根据运算性质，填空：①
（为正数），②若
，则 ， ， ．
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在数轴上有两个长方形
和
，这两个长方形的宽都是
个单位长度，长方形的长
是
个单位长度，长方形的长
是
个单位长度，点
在数轴上表示的数是，且、
两点之间的距离为个单位长度．若
，回答下列问题．
(1)填空：点
在数轴上表示的数是________；点在数轴上表示的数是_______；
(2)若线段的中点为
，线段上一点
，
，点以每秒个单位的速度向右匀速运动，点以每秒
个单位长度的速度同时向左匀速运动，经过几秒后，有
．
(3)若长方形以每秒个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为
时，求长方形运动的时间．
和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且、两点之间的距离为个单位长度．若，回答下列问题． (1)填空：点
在数轴上表示的数是________；点在数轴上表示的数是_______；(2)若线段
的中点为，线段上一点，，点以每秒个单位的速度向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度同时向左匀速运动，经过几秒后，有．(3)若长方形
以每秒个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为时，求长方形运动的时间．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】一个多项式的次数为，项数为，我们称这个多项式为次多项式或者次项式，例如：
为五次三项式，
为二次四项式．
（1）
为________次________项式．
（2）若关于、的多项式
，
，已知
中不含二次项，求a+b的值．
（3）已知关于的二次多项式，
在
时，值是
，求当
时，该多项式的值．
，项数为，我们称这个多项式为次多项式或者次项式，例如：为五次三项式，为二次四项式．（1）
为________次________项式．（2）若关于
、的多项式，，已知中不含二次项，求a+b的值．（3）已知关于
的二次多项式，在时，值是，求当时，该多项式的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，例如f（x）=x2＋3x－5，并把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如x=1时多项式x2＋3x－5的值记为f（1）=12＋3×1－5=－1．
（1）若规定
，
①求
的值；
②若
，求x的值
（2）若规定
，
①有没有能使
成立的x的值，若有，求出此时x的值，若没有，请说明理由．
②试探究
的最小值，并指出此时x的取值范围．
（1）若规定
，①求
的值；②若
，求x的值（2）若规定
，①有没有能使
成立的x的值，若有，求出此时x的值，若没有，请说明理由．②试探究
的最小值，并指出此时x的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示．例如f(x)＝x2＋3x－5，把x＝某数时多项式的值用f(某数)来表示．例如x＝－1时多项式x2＋3x－5的值记为f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7．
(1)已知g(x)＝－2x2－3x＋1，分别求出g(－1)和g(－2)；
(2)已知h(x)＝ax3＋2x2－ax－6，当h(
)＝a，求a的值；
(3)已知f(x)＝
－
－2(a，b为常数)，当k无论为何值，总有f(1)＝0，求a，b的值．
(1)已知g(x)＝－2x2－3x＋1，分别求出g(－1)和g(－2)；
(2)已知h(x)＝ax3＋2x2－ax－6，当h(
)＝a，求a的值；(3)已知f(x)＝
－－2(a，b为常数)，当k无论为何值，总有f(1)＝0，求a，b的值．
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
【推荐1】先化简,再求值:(3a2+2ab-2b2)-(-a2+2b2+2ab)+(2a2-3ab-b2),其中a=-
,b=
.
,b=.
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解答题-计算题
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较难
(0.4)
【推荐2】（1）已知
，求
的值．
（2）若
无意义，且
先化简再求
的值．
，求的值．（2）若
无意义，且先化简再求的值．
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