【推荐1】在四边形ABCD中，AB＝AD，请利用尺规在CD边上求作一点P，使得S_△PAB＝S_△PAD，（保留作图痕迹，不写作法）．

【推荐2】（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.
（2）如图2，在（1）的条件下，若，,,求的长.

【推荐2】已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.

(1)探究应用1:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，点D在线段CB上，以AD为边作等边△ADE，连接BE，为探究线段BE与DE之间的数量关系，组长已经添加了辅助线：取AB的中点F，连接EF.线段BE与DE之间的数量关系是_________,并说明理由；
(2)探究应用2:如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，点D在线段CB的延长线上，以AD为边作等边△ADE，连接BE.线段BE与DE之间的数量关系是__________，并说明理由．

【推荐3】（1）作线段 AB 的线段垂直平分线 L.（要求尺规作图，不写做法）
（2）在直线 L 上作一点 P（不在线段 AB 上）连接 PA,PB,求证：∠A=∠B

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．
   
（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）写出（1）中所作出的点的坐标          ．

【推荐3】如图，在中，，，

(1)用尺规作出的垂直平分线交于点，交于点；
(2)若，求的长度