【推荐1】如图，点C是BE的中点，AB＝DC，∠B＝∠DCE．求证：△ABC≌△DCE．

【推荐2】如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度数．

【推荐3】如图，直线l： 交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

(1)点A坐标是       ，点B的坐标        ，BC=       ．
(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

【推荐1】如图，已知AB＝CD，AF＝DE，CF＝BE，证明：△AFC≌△DEB．

【推荐2】人教版初中数学教科书八年级上册第35﹣36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知：△ABC． 求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC． 作法：如图． （1）画B'C′＝BC； （2）分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′； （3）连接线段A′B′，A′C′，则△A′B′C′即为所求作的三角形．

请你根据以上材料完成下列问题：
（1）在作图过程中创造了什么条件？
（2）依据作图过程及其产生的条件证明△A′B′C′≌△ABC．

【推荐3】图①，图②都是由四条边长均为1的小四边形构成的网格，每个小四边形的顶点称为格点.点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（保留连线痕迹）.
（1）在图①中，画出△OMP≌△ONP，要求点P在格点上.
（2）在图②中，画一个Rt△ABC，∠ACB=90°，要求点C在格点上.

【推荐1】如图，是的直径，与相交于点E，过点D的切线，交的延长线于点，．

(1)求的度数
(2)若，求的半径．

【推荐2】如图，在中，E是BC的中点，连接AE，并延长交DC的延长线于点F
（1）求证：AB=FC
（2）连接DE，若AD=2AB，试判断DE与AF存在怎样的特殊位置关系？并说明理由
   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

(1)点B的坐标为                 ，线段和线段的关系为                ．
(2)如图（1），当分别在线段上时，连接
①若使，求出点P的坐标；
②是否存在的面积小于的面积，若存在，求点P的横坐标的取值范围，若不存在，说明理由；
(3)在的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系．

【推荐1】如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，沿BE折叠为，点F落在AD上

（1）求证：；
（2）若，求的值．

【推荐2】如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．

（1）求证：．
（2）求的面积．

【推荐3】如图，矩形的一条边，点在边上，连接，将矩形沿折叠，使得顶点恰好落在边上的点处．

(1)求证：；
(2)若，求的长．