【推荐1】在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，，，，都在格点处，与相交于点，求的值．

【推荐2】如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C、D均在网格格点上．

(1)求四边形的面积；
(2)求证：．

【推荐3】图里网格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出以AC为底边的等腰，点B在小正方形的顶点上；
(2)在图中再画出，使得中有一个内角为45°，且面积为12，连接BD，直接写出BD的长.

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点，过点作x轴的垂线l，点A关于直线l的对称点为B．

(1)点B的坐标为_____________；
(2)已知点，点，在图中描出点B，C，D，顺次连接点A，B，C，D．
①在四边形内部有一点P，满足且，则此时点P的坐标为_____________，_____________；
②在四边形外部是否存在点Q，满足且，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．

(1)在运动的过程中，当周长最小时，求点C的坐标；
(2)在运动的过程中，当是以为底的等腰三角形时，求点C的坐标．

【推荐3】如图，在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题：

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线 DE 对称的△A₁B₁C₁；
(2)在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小；
(3)在 DE 上画出点 M，使|MB−MC₁|最大．