【推荐1】如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求的度数

【推荐2】如图，在中，是边上的高是边上的中线，且，于点E．
   
(1)求证：E是的中点；
(2)求证：．

【推荐3】△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交AB于点D．
（1）如图1，
①若∠ABC=40°，则∠AOC=        ，∠ADO=         ．
②猜想∠AOC与∠ADO的关系，并说明理由；
（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．若∠AOC=105°，∠F=32°，求∠AOD的度数．

【推荐1】（1）计算：．
（2）如图，是的中点，，．求证：．

【推荐2】已知：如图，四边形ABCD中，，，E是对角线BD上一点，且．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)如果，且，判断四边形ABCD的形状并证明．

【推荐3】在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．