75. 已知:如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA延长线于点E,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.
填写分析和证明中的空白.
分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明_______=________,而已知∠1=∠2,所以应联想这两个角分别和∠1,∠2的关系,由已知BC的两条垂线可推出________∥_________,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴________∥_______(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行).
∴_______=________(两直线平行,内错角相等),
________=________(两直线平行,同位角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴_______=________,即AD平分∠BAC(角平分线的定义).