【问题】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l平行于AB.∠EDF=90°,点D在直线L上移动,角的一边DE始终经过点B,另一边DF与AC交于点P,研究DP和DB的数量关系.
【探究发现】(1)如图2,某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想,发现当点D移动到使点P与点C重合时,通过推理就可以得到DP=DB,请写出证明过程;
【数学思考】(2)如图3,若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C),受(1)的启发,这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G,就可以证明DP=DB,请完成证明过程.
【探究发现】(1)如图2,某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想,发现当点D移动到使点P与点C重合时,通过推理就可以得到DP=DB,请写出证明过程;
【数学思考】(2)如图3,若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C),受(1)的启发,这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G,就可以证明DP=DB,请完成证明过程.
更新时间:2020-01-02 11:35:21
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】(1)如图1,与均是顶角为的等腰三角形,分别是底边,求证:;
(2)如图2,和均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接.
填空:的度数为 ;线段与之间的数量关系是 .
(3)拓展探究
如图3,和均为等腰直角三角形,,点A、D、E在同一直线上,为中边上的高,连接.请判断的度数及线段之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图2,和均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接.
填空:的度数为 ;线段与之间的数量关系是 .
(3)拓展探究
如图3,和均为等腰直角三角形,,点A、D、E在同一直线上,为中边上的高,连接.请判断的度数及线段之间的数量关系,并说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1,图2,图3,在中,分别以为边,向外作正三角形,正四边形,正五边形,相交于点.(正多边形的各边相等,各个内角也相等)
①如图1,求证:△ABE≌△ADC;
②探究:如图1,∠BOD= ;
③如图2,∠BOD= ;
④如图3,∠BOD= .
①如图1,求证:△ABE≌△ADC;
②探究:如图1,∠BOD= ;
③如图2,∠BOD= ;
④如图3,∠BOD= .
您最近半年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在中,,,过点A作的垂线,垂足为D,E为射线上一动点(不与点C重合),连接,以点A为中心,将线段逆时针旋转得到线段,连接,与直线交于点G.(1)如图1,当点E在线段上时,
①依题意补全图形;
②求证:点G为的中点.
(2)如图2,当点E在线段的延长线上时,用等式表示之间的数量关系,并证明.
①依题意补全图形;
②求证:点G为的中点.
(2)如图2,当点E在线段的延长线上时,用等式表示之间的数量关系,并证明.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图,中,,,与的平分线相交于点,过点,并平行于,
(1)试求的周长.
(2)连接,求的值
(1)试求的周长.
(2)连接,求的值
您最近半年使用:0次