【推荐1】如图，在四边形中，，，cm，cm，，点P从点A出发沿方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点C出发沿方向匀速运动，速度为1cm/s，连接、、．若设运动时间为t（s）（）．

(1)当时，求t的值；
(2)设的面积为S，求S关于t的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使得点B在线段的垂直平分线上？若存在，请求t的值；若不存在，说明理由．

【推荐2】如图，在的正方形网格中，点，，均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．

(1)在图1中，以点为顶点作，使；
(2)在图2中，找一格点以点为顶点作，使；
(3)在图3中，在上找一点，使．

【推荐3】在ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O．ADE的周长为8cm．
（1）求BC的长；
（2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度数是多少？
（3）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为18cm，求OA的长．

【推荐1】如图，已知中，AB=AC=10 cm，BC=8cm，点D是AB的中点，点E在AC上，AE=6 cm，点P在BC上以1 cm/s速度由B点向C点运动，点Q在AC上由A点向E点运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动.

（1）在运动过程中，若点Q速度为2 cm/s，则能否形成以为顶角的等腰三角形？若可以，请求出运动时间t， 若不可以，请说明理由；
（2）当点Q速度为多少时，能够使 与全等？

【推荐2】如图，是的直径，是的弦，点F是延长线上的一点，过上一点C作的切线交于点E，平分．

（1）求证：；
（2）若，求的半径．

【推荐3】下面是证明圆周角定理时需证的三种情况，请证明情况三．

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 已知：中，分别是所对的圆心角和圆周角． 求证：．
情况一：当圆心O在的一边上时，如图	情况二：当圆心O在内部时，如图	情况三：当圆心O在外部时，如图

【推荐1】如图，已知中，，求作的垂直平分线，分别交于两点；连接，求出的长．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】如图，在中，，点D是的中点，以为直径作，分别与交于点E，F，过点F作的切线，交于点G．

(1)求证：；
(2)求的长．

【推荐3】如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；
（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．