【推荐1】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为．
   
(1)画出关于轴对称的；
(2)在轴上找到一点，使的值最小；
(3)直接写出点的坐标______

【推荐2】阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、 的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．利用上面公式解决下列问题：

(1)由此得到平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式为：         ．
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为         ．
(3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值；

【推荐3】如图在8×8的正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

(1)填空： ______， ______．
(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为，请你在y轴上找出一点D，使点D到点A和点C的距离最短，求这个最短距离？

【推荐2】方格纸中每个小方格都是边长为的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图就是一个“格点三角形”．
   
(1)画出关于直线的对称图形；
(2)若网格上最小正方形的边长为，求的面积；
(3)若在上存在一点，使得最小，请在图中画出点的位置．

【推荐3】如图，所给方格图中每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①中画出关于直线对称的；
(2)如图②，是直线同侧固定的两个点：
(i)请直接写出线段的长度；
(ii)请在直线上画一点B，使的值最小

【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为_________；
（4）求△ABC的面积．

【推荐2】已知|2-m|+(n+3)²=0,点P₁,P₂分别是点P(m,n)关于y轴和原点的对称点,求点P₁,P₂的坐标.

【推荐3】如图,在正方形网格上的一个△ABC.(其中点A. B. C均在网格上)，

(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；
(2)以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的△EPF(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处).
(3)在MN上画出点Q，使得QA+QC最小．